Calculateur de Volume
Choisissez le solide, saisissez les dimensions et obtenez le volume en mètres cubes et pieds cubes — cuves, emballage, expédition et géométrie.
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Measurements convert when you switch units
Résultat
La formule
Volume d’une boîte rectangulaire : longueur × largeur × hauteur. Cube : côté³. Sphère : ⁴⁄₃πr³. Cylindre : πr²h. Cône : ⅓πr²h. Pyramide à base carrée : ⅓ × base² × hauteur. Ellipsoïde : ⁴⁄₃πabc. Hémisphère : ⅔πr³. Conversion : 1 m³ ≈ 35,3147 ft³.
Exemple détaillé
- Boîte 2 m × 1,5 m × 1 m → 3 m³
- Sphère r = 1 m → ⁴⁄₃π ≈ 4,19 m³
- Cylindre r = 0,5 m, h = 2 m → π×0,25×2 ≈ 1,57 m³
Résultat: Formules par solide avec affichage automatique m³/ft³
Comment le volume de chaque solide est calculé
Chaque mode applique la formule euclidienne standard du solide, puis convertit entre mètres cubes et pieds cubes.
Boîtes, cubes et sphères
Une boîte rectangulaire (pavé droit) est longueur × largeur × hauteur dans la même unité. Un cube est le côté au cube. La sphère utilise ⁴⁄₃πr³ avec le rayon jusqu’à la surface — diamètre ÷ 2 si vous ne connaissez que le diamètre. L’hémisphère (demi-boule pleine) utilise ⅔πr³.
Cylindres, cônes, pyramides et ellipsoïdes
Un cylindre circulaire droit vaut πr²h. Un cône circulaire droit vaut un tiers de ce cylindre à même base et hauteur. Une pyramide à base carrée vaut un tiers de l’aire de la base fois la hauteur perpendiculaire. L’ellipsoïde utilise les trois demi-axes a, b et c dans ⁴⁄₃πabc.
Unités
Le mode métrique attend des mètres et affiche d’abord les m³ (avec les litres dans le détail). Le mode impérial attend des pieds et affiche d’abord les ft³. Les unités mélangées ne sont pas converties automatiquement — convertissez toutes les arêtes d’abord.
Ce que nous ne modélisons pas
Pas de volume d’air résiduel en cuve, de coefficient de chute d’emballage ni de solides CAD irréguliers. Le remplissage partiel d’un cylindre horizontal exige une autre formule. Pour une mesure légale ou commerciale, passez par la métrologie certifiée (LNE, BIPM).
Faits intéressants
π est irrationnel
Sphère, cylindre, cône, ellipsoïde et hémisphère utilisent Math.PI (≈ 3,141592653589793). L’affichage arrondit ; les tolérances d’ingénierie peuvent exiger plus de chiffres.
La hauteur est perpendiculaire
Pour le cône et la pyramide, la « hauteur » est l’altitude perpendiculaire du sommet à la base — pas la génératrice ni l’arête inclinée.
m³ ↔ ft³
1 m³ ≈ 35,3147 ft³ avec le pied international (0,3048 m exactement). Un mètre cube vaut exactement 1 000 litres.
Cône et cylindre
Un cône contient exactement un tiers du volume d’un cylindre de même rayon de base et de même hauteur — règle pratique en moulage et conditionnement.
Le litre et le LNE
En France, le litre (1 dm³) reste l’unité courante des cuves, cuisines et citernes ; le Laboratoire national de métrologie et d’essais (LNE) et le BIPM assurent la traçabilité SI du mètre et du litre.
Questions fréquentes
Choisissez Cylindre, saisissez le rayon de base et la hauteur. Volume = πr²h. Si vous connaissez le diamètre, divisez-le par 2.
Volume = ⁴⁄₃πr³. Choisissez Sphère et saisissez le rayon. Un hémisphère plein utilise ⅔πr³ (demi-sphère, sans compter un couvercle plat séparément).
Non — choisissez métrique ou impérial pour que toutes les entrées partagent la même unité. Convertissez d’abord les longueurs avec le convertisseur d’unités si besoin.
Exactement 1 000. En mode métrique, les litres s’affichent à côté des m³ pour cuves, aquariums et citernes.
Choisissez Cône, saisissez rayon et hauteur perpendiculaire. Volume = ⅓πr²h — un tiers du cylindre de même base et hauteur.
Découpez en boîtes rectangulaires (ou combinez des solides), calculez chaque volume puis additionnez. Soustrayez les découpes de la même façon.
Références
- Métrologie et unités SI Références métrologiques françaises pour le mètre et le litre.
- The International System of Units (SI) 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³ ; le litre est admis avec le SI.
- International foot Pied international = 0,3048 m exactement ; 1 ft³ = 0,3048³ m³.