Calculateur d'Aire
Choisissez une forme, saisissez les dimensions et obtenez l'aire en m² et ft². Chaque mode applique la formule Euclidienne standard de la forme, puis convertit entre mètres carrés et pieds carrés.
Calculer
Les valeurs sont recalculées lors du changement d'unités
Résultat
La formule
L’aire d’un rectangle = longueur × largeur. L’aire d’un cercle = πr² (π ≈ 3,14159…). L’aire d’un triangle = ½ × base × hauteur, ou la formule de Héron à partir de trois côtés : s = (a+b+c)/2, aire = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]. Les résultats se convertissent avec 1 m² ≈ 10,7639 ft².
Exemple détaillé
- Rectangle 5 m × 4 m → 20 m²
- Circle r = 2 m → π×4 ≈ 12.57 m²
- Triangle base 6 m, height 3 m → ½×6×3 = 9 m²
Résultat: Shape formulas with automatic m²/ft² display
Comment l’aire est calculée selon la forme
Chaque mode applique la formule Euclidienne standard de la forme, puis convertit entre mètres carrés et pieds carrés.
Rectangle et cercle
A rectangle (or rectangular room section) is length times width in the same unit. A circle uses πr² with the radius measured to the rim — diameter ÷ 2 if you only know the diameter.
Triangles
When you know a base and the perpendicular height to that base, use ½bh. When you know all three side lengths, Heron’s formula applies — but only if the sides satisfy the triangle inequality (each side shorter than the sum of the other two).
Unités
Metric mode expects metres and reports m² first. Imperial mode expects feet and reports ft² first. Mixed units (e.g. metres × feet) are not converted automatically — convert sides first.
Ce que nous ne modélisons pas
No flooring waste factor, wall paint area, or GIS survey feet. For legal property area, use a surveyor’s plan.
Faits intéressants
π est irrationnel
L’aire du cercle et de l’ellipse utilise Math.PI (≈ 3,141592653589793). L’affichage arrondit ; les tolérances d’ingénierie peuvent exiger plus de décimales.
La hauteur doit être perpendiculaire
Pour un triangle, un parallélogramme ou un trapèze, la « hauteur » est la distance perpendiculaire entre les bases — pas la longueur d’un côté oblique.
Héron exige un triangle valide
Les côtés 2, 3 et 9 ne forment pas un triangle ; le calculateur masque le résultat au lieu d’inventer une aire.
m² ↔ ft²
1 m² ≈ 10,7639 ft² avec le pied international (exactement 0,3048 m). En France et dans l’UE, on travaille en principe en m² (cadastre, normes techniques).
Formes composées
Découpez une pièce en L en rectangles (ou combinez des formes), calculez chaque aire, puis additionnez ou soustrayez les découpes.
Questions fréquentes
Choisissez Cercle, entrez le rayon. Aire = πr².
Pour les côtés a, b, c : s = (a+b+c)/2, aire = √[s(s−a)(s−b)(s−c)].
Non — un seul système à la fois.
Découpez en rectangles (ou mélangez les formes), calculez chaque aire, puis additionnez. Soustrayez les découpes de la même façon.
Choisissez Ellipse et saisissez les deux demi-axes. Aire = π × a × b. Si vous n’avez que les diamètres complets, divisez-les par 2.
Pas directement — il faut la base et la hauteur perpendiculaire. Avec deux côtés et un angle : aire = côté₁ × côté₂ × sin(angle).
La formule de Héron n’est valable que si chaque côté est plus court que la somme des deux autres. Sinon aucune aire réelle n’existe.
Références
- SI units — metre SI length basis for area units.
- International foot International foot = 0.3048 m exactly.
- Heron’s formula Classical formula for triangle area from three sides.