מחשבון נפח
בחרו גוף, הזינו מידות וקבלו נפח במטרים מעוקבים וברגלים מעוקבות — למיכלים, אריזה, משלוחים ושיעורי גאומטריה.
חשב
חשב
בעת החלפת יחידות הערכים מחושבים מחדש
תוצאה
הנוסחה
נפח קופסה מלבנית = אורך × רוחב × גובה. קובייה = צלע³. כדור = ⁴⁄₃πr³. גליל = πr²h. חרוט = ⅓πr²h. פירמידה מרובעת = ⅓ × בסיס² × גובה. אליפסואיד = ⁴⁄₃πabc. חצי־כדור = ⅔πr³. המרה: 1 מ״ק ≈ 35.3147 רגל³.
דוגמה מפורטת
- קופסה 2 מ׳ × 1.5 מ׳ × 1 מ׳ → 3 מ״ק
- כדור r = 1 מ׳ → ⁴⁄₃π ≈ 4.19 מ״ק
- גליל r = 0.5 מ׳, h = 2 מ׳ → π×0.25×2 ≈ 1.57 מ״ק
תוצאה: נוסחאות גופים עם תצוגת מ״ק/רגל³ אוטומטית
איך מחושב נפח רב־צורות
כל מצב מחיל את נוסחת הנפח האוקלידית הסטנדרטית לגוף, ואז ממיר בין מטרים מעוקבים לרגלים מעוקבות.
קופסאות, קוביות וכדורים
קופסה מלבנית (מקבילון) היא אורך × רוחב × גובה באותה יחידה. קובייה היא צלע בשלישית. כדור משתמש ב־⁴⁄₃πr³ עם רדיוס עד המשטח — קוטר ÷ 2 אם ידוע רק הקוטר. חצי־כדור מוצק משתמש ב־⅔πr³.
גלילים, חרוטים, פירמידות ואליפסואידים
גליל מעגלי ישר הוא πr²h. חרוט מעגלי ישר הוא שליש מאותו גליל עם אותו בסיס וגובה. פירמידה מרובעת היא שליש משטח הבסיס כפול הגובה הניצב. אליפסואיד משתמש בשלושת חצאי־הצירים a, b ו־c ב־⁴⁄₃πabc.
יחידות
מצב מטרי מצפה למטרים ומדווח מ״ק תחילה (עם ליטרים ברשת הפירוט). מצב אימפריאלי מצפה לרגלים ומדווח רגל³ תחילה. יחידות מעורבות אינן מומרות אוטומטית — המירו את כל הצלעות קודם.
מה לא ממודל
אין נפח חלקי במיכל אופקי, פחת אריזה או גופי CAD לא־סדירים. למדידה משפטית או מסחרית השתמשו במטרולוגיה מוסמכת.
עובדות מעניינות
π אי־רציונלי
נוסחאות כדור, גליל, חרוט, אליפסואיד וחצי־כדור משתמשות ב־Math.PI (≈ 3.141592653589793). התצוגה מעגלת; סבילויות הנדסיות עשויות לדרוש יותר ספרות.
הגובה חייב להיות ניצב
«גובה» של חרוט ופירמידה הוא הגובה הניצב מקודקוד לבסיס — לא גובה אלכסוני לאורך הצלע.
מ״ק ↔ רגל³
1 מ״ק ≈ 35.3147 רגל³ לפי הרגל הבינלאומית (0.3048 מ׳ בדיוק). מטר מעוקב אחד הוא גם בדיוק 1,000 ליטר.
חרוט מול גליל
חרוט מכיל בדיוק שליש מנפח גליל עם אותו רדיוס בסיס וגובה — כלל אצבע נפוץ באריזה וביציקה.
גופים מורכבים
פצלו חדרים או מיכלים בצורת L לקופסאות (או ערבבו גופים), חשבו כל נפח, ואז חברו או החסירו חיתוכים.
שאלות נפוצות
בחרו גליל, הזינו רדיוס בסיס וגובה. נפח = πr²h. אם ידוע הקוטר, חלקו ב־2 לרדיוס.
נפח = ⁴⁄₃πr³. בחרו כדור והזינו רדיוס. חצי־כדור מוצק משתמש ב־⅔πr³.
לא — בחרו מטרי או אימפריאלי כדי שכל הקלטים יחלקו יחידה. המירו אורכים קודם בממיר היחידות.
בדיוק 1,000. המחשבון מציג ליטרים לצד מ״ק במצב מטרי לנוחות מיכלים ואקווריומים.
בחרו חרוט, הזינו רדיוס וגובה ניצב. נפח = ⅓πr²h — שליש מגליל עם אותו בסיס וגובה.
פצלו לקופסאות מלבניות (או ערבבו גופים), חשבו כל נפח וחברו. החסירו חיתוכים באותו אופן.
מקורות
- יחידות SI — מטר בסיס אורך SI ליחידות נפח מעוקבות.
- הרגל הבינלאומית רגל בינלאומית = 0.3048 מ׳ בדיוק; 1 רגל³ = 0.3048³ מ״ק.
- מערכת היחידות הבינלאומית (SI) 1 ל׳ = 1 דמ״ק = 0.001 מ״ק; הליטר מקובל לשימוש עם ה־SI.