संयोजन कैलक्यूलेटर
इस कैलकुलेटर का उपयोग तब करें जब ऑर्डर कोई मायने नहीं रखता हो - समिति की पसंद, लॉटरी विकल्प, उत्पाद बंडल और मेनू युग्म।
गणना करें
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परिणाम
सूत्र
मानक संयोजन बिना ऑर्डर के n से r आइटम चुनें: nCr = n!/[r!(n−r)!]। पुनरावृत्ति की अनुमति के साथ, संयोजन C(n+r−1, r) हैं। वृत्ताकार समूहीकरण संदर्भ अभी भी अव्यवस्थित चयन नियमों का उपयोग करते हैं जब तक कि बैठने का क्रम स्वयं मायने नहीं रखता।
हल उदाहरण
- n = 5 और r = 3 के साथ मानक संयोजन।
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- परिणाम: 10 अद्वितीय समूह।
परिणाम: 5C3 = 10
संयोजन गणना की गणना कैसे की जाती है
संयोजन सूत्र अव्यवस्थित समूहों की गणना करते हैं। समान सदस्यों को भिन्न क्रम में चुनना अभी भी एक संयोजन है।
मानक संयोजन (nCr)
इसका उपयोग तब करें जब आप n अलग-अलग विकल्पों में से r अलग-अलग आइटम का चयन करें और ऑर्डर कोई मायने नहीं रखता। n ≥ r वाले गैर-नकारात्मक पूर्णांकों के लिए मान्य।
पुनरावृत्ति के साथ संयोजन
इसका उपयोग तब करें जब आइटम समूह में दोहराए जा सकते हैं (उदाहरण के लिए, ऐसे स्कूप चुनना जहां स्वाद दोहराए जा सकते हैं)। सूत्र: C(n+r−1, r).
क्रमपरिवर्तन से संबंध
क्रमपरिवर्तन गणना व्यवस्था; संयोजन उन व्यवस्थाओं को एक समूह में समेट देता है। nCr = nPr / r!.
इनपुट बाधाएँ
इनपुट पूर्ण संख्या में होने चाहिए. बहुत बड़े मान व्यावहारिक प्रदर्शन सीमाओं को पार कर सकते हैं, इसलिए नियोजन कार्यों के लिए यथार्थवादी सीमाओं का उपयोग करें।
रोचक तथ्य
आदेश की अनदेखी की गई है
टीम {ए,बी,सी} वही संयोजन है जो {सी,बी,ए} है; केवल सदस्यता मायने रखती है.
पास्कल त्रिकोण कनेक्शन
पास्कल के त्रिभुज में प्रत्येक द्विपद गुणांक एक संयोजन मान nCr है।
संयोजन तेजी से बढ़ते हैं
यहां तक कि मध्यम मूल्य भी बड़े हो सकते हैं, जैसे 52C5 = 2,598,960 पोकर हैंड्स।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
संयोजन क्रम की उपेक्षा करता है; क्रमपरिवर्तन क्रम की गणना करता है। समूह चयन के लिए संयोजनों का उपयोग करें, रैंकिंग या व्यवस्था के लिए क्रमपरिवर्तन का उपयोग करें।
n से r आइटम चुनते समय बिना दोहराव और ऑर्डर की परवाह किए nCr का उपयोग करें।
जब एक ही विकल्प एक चयन में कई बार दिखाई दे तो पुनरावृत्ति मोड का उपयोग करें।
नहीं, मानक संयोजनों के लिए n ≥ r की आवश्यकता होती है।
नहीं, संयोजन गणना गैर-नकारात्मक पूर्णांकों का उपयोग करती है।