Kalkulator linearne jednadžbe
Korisno za algebru, brzu provjeru i linearne izračune u planiranju i grafovima.
Izračunaj
Izračunaj
Rezultat
Formula
Linearne jednadžbe imaju stalnu stopu promjene. Uobičajeni oblici su ax + b = c i y = mx + b. Dvije različite točke određuju jedinstven pravac.
Riješeni primjer
- Zadano 3x + 5 = 20.
- Premjestimo 5: 3x = 15.
- Podijelimo s 3: x = 5.
Rezultat: x = 5
Kako kalkulator rješava
Svaki način je izravno algebarsko preuređenje.
Riješi ax + b = c
Preoblikuj u x = (c−b)/a. a ne smije biti 0.
Izračunaj y iz y = mx + b
Pomnoži m s x i dodaj b.
Pravac iz dvije točke
Izračunaj m = (y2−y1)/(x2−x1), zatim b = y1−mx1. x vrijednosti moraju biti različite.
Granični slučajevi
Ako je a = 0 ili x1 = x2, rezultat se ne može zapisati kao y = mx + b.
Zanimljive činjenice
Linearni modeli mijenjaju se konstantno
Svaki +1 u x mijenja y točno za m.
Dvije točke određuju pravac
Dvije različite točke u ravnini određuju jedan pravac.
Koristi se u stvarnim izračunima
Linearne jednadžbe koriste se u proračunima, break-even analizi, jediničnim cijenama, kalibracijskim krivuljama i jednostavnom planiranju kretanja.
Često postavljana pitanja
To nije standardna linearna jednadžba za x.
Da, rješenja su često decimalna ili razlomljena.
Tada nastaje vertikalni pravac s nedefiniranim nagibom.
To je stopa promjene y u odnosu na x.
Da, negativni koeficijenti i koordinate su valjani.