Kalkulator logaritma
Koristan za eksponencijalni rast/pad, pH i dB skale te algebru.
Izračunaj
Izračunaj
Rezultat
—
Formula
Logaritam odgovara na pitanje: na koju potenciju treba podići bazu b da se dobije x? Ključna veza je y = log_b(x), odnosno x = b^y.
y = log_b(x) = ln(x)/ln(b) · x = b^y · b = x^(1/y)
Riješeni primjer
- Zadano: x = 64 i b = 2.
- y = ln(64)/ln(2).
- Rezultat: y = 6.
Rezultat: log₂(64) = 6
Kako radi izračun
Svaki način je algebarska preobrazba iste eksponencijalne relacije.
Pronađi y = log_b(x)
Uvjeti: x > 0, b > 0, b ≠ 1.
Pronađi x = b^y
Koristi se kad su b i y poznati.
Pronađi b = x^(1/y)
Vrijedi za x > 0 i y ≠ 0.
Zanimljive činjenice
Promjena baze
log_b(x) se može računati kao ln(x)/ln(b).
ln je prirodni logaritam
Koristi bazu e ≈ 2,71828.
Primjena u stvarnim izračunima
Logaritmi se koriste za pH izračune u kemiji, razine decibela u akustici, skale potresa i modele složenog rasta u financijama.
Često postavljana pitanja
x > 0, b > 0 i b ≠ 1.
Da, tada x može biti razlomak (za b > 1).
Jer je 1^y uvijek 1.