Kombinációs kalkulátor
Használja ezt a számológépet, ha a rendelés nem számít – bizottsági választások, lottóválasztások, termékcsomagok és menüpárosítások.
Számol
Számol
Eredmény
Képlet
A szabványos kombinációk r tételt választanak ki n-ből rendelés nélkül: nCr = n!/[r!(n−r)!]. Ha az ismétlés megengedett, a kombinációk C(n+r−1, r). A körkörös csoportosítási kontextusok továbbra is rendezetlen kiválasztási szabályokat használnak, kivéve, ha maga az ülések sorrendje számít.
Kidolgozott példa
- Szabványos kombináció n = 5 és r = 3 értékkel.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- Eredmény: 10 egyedi csoport.
Eredmény: 5C3 = 10
Hogyan számítják ki a kombinációk számát
A kombinációs képletek rendezetlen csoportokat számolnak. Ugyanazon tagok eltérő sorrendben történő kiválasztása továbbra is egy kombináció.
Normál kombináció (nCr)
Használja ezt, ha r különböző elemet választ ki n különböző lehetőség közül, és a sorrend nem számít. Nem negatív egész számokra érvényes n ≥ r karakterrel.
Kombináció ismétléssel
Használja ezt, ha az elemek ismétlődnek egy csoportban (például válasszon olyan gombócokat, ahol az ízek ismétlődnek). Képlet: C(n+r−1, r).
A permutációhoz való viszony
Permutációk számláló elrendezések; kombinációk összecsukják ezeket az elrendezéseket egy csoportba. nCr = nPr / r!.
Beviteli megszorítások
A bemeneteknek egész számoknak kell lenniük. A nagyon nagy értékek meghaladhatják a gyakorlati megjelenítési határokat, ezért a tervezési feladatokhoz használjon reális tartományokat.
Érdekes tények
A rendelés figyelmen kívül hagyva
A {A,B,C} csapat ugyanaz, mint a {C,B,A}; csak a tagság számít.
Pascal háromszög kapcsolat
A Pascal-háromszögben minden binomiális együttható egy nCr kombinációs érték.
A kombinációk gyorsan fejlődnek
Még a mérsékelt értékek is lehetnek nagyok, például 52C5 = 2,598,960 pókerkéz.
Gyakori kérdések
A kombináció figyelmen kívül hagyja a sorrendet; a permutáció sorrendet számít. Használjon kombinációkat a csoport kiválasztásához, permutációkat a rangsoroláshoz vagy az elrendezéshez.
Használja az nCr-t, ha ismétlés nélkül és a sorrenddel való törődés nélkül r tételt választ n-ből.
Használja az ismétlési módot, ha ugyanaz a lehetőség többször is megjelenhet egy kijelölésben.
Nem. A szabványos kombinációkhoz n ≥ r szükséges.
Nem. A kombinációs számlálás nem negatív egész számokat használ.