Térfogat kalkulátor
Válassz egy testet, add meg a méreteket, és kapd meg a térfogatot köbméterben és köblábban — tartályokhoz, csomagoláshoz, szállításhoz és matekleckéhez.
Számol
Számol
Egységváltáskor az értékek átszámolódnak
Eredmény
Képlet
A téglatest térfogata hosszúság × szélesség × magasság. A kockáé: oldal³. A gömbé: ⁴⁄₃πr³. A hengeré: πr²h. A kúpé: ⅓πr²h. A négyzet alapú gúláé: ⅓ × oldal² × magasság. Az ellipszoidé: ⁴⁄₃πabc. A félgömbé: ⅔πr³. Átváltás: 1 m³ ≈ 35,3147 ft³.
Kidolgozott példa
- Téglatest 2 m × 1,5 m × 1 m → 3 m³
- Gömb r = 1 m → ⁴⁄₃π ≈ 4,19 m³
- Henger r = 0,5 m, h = 2 m → π×0,25×2 ≈ 1,57 m³
Eredmény: Testképletek automatikus m³/ft³ megjelenítéssel
Hogyan számítjuk ki a térfogatot több testnél
Minden mód az adott test szokásos euklideszi térfogatképletét alkalmazza, majd átvált köbméter és köbláb között.
Téglatestek, kockák és gömbök
A téglatest hosszúság × szélesség × magasság azonos mértékegységben. A kocka az oldal köbe. A gömb ⁴⁄₃πr³-t használ, a sugarat a felületig mérve — ha csak az átmérőt ismered, oszd el 2-vel. A félgömb (tömör) ⅔πr³.
Hengerek, kúpok, gúlák és ellipszoidok
A egyenes körhenger πr²h. A egyenes körkúp ennek a hengernek az egyharmada ugyanazzal az alappal és magassággal. A négyzet alapú gúla az alapterület egyharmada szorozva a merőleges magassággal. Az ellipszoid három féltengelyt használ (a, b, c) a ⁴⁄₃πabc képletben.
Mértékegységek
A metrikus mód métert vár, és elsőként m³-t ad meg (liter a részletekben). Az angolszász mód lábat vár és ft³-t. A kevert mértékegységeket nem váltjuk át automatikusan — előbb egységesítsd az éleket. Magyarországon a beton és a földmunka általában köbméterben rendelhető.
Amit nem modellezünk
Nincs tartályban maradó üres térfogat, csomagolási hulladéktényező vagy szabálytalan CAD-test. A folyadékszint vízszintes hengerben külön részleges térfogatképletet igényel. Jogi vagy kereskedelmi méréshez használd a metrológiát (BFKH).
Érdekes tények
A π irracionális
A gömb, henger, kúp, ellipszoid és félgömb képleteinél a Math.PI (≈ 3,141592653589793) értéket használjuk. A kijelzés kerekít; mérnöki tűrésekhez több tizedesjegy kellhet.
A magasságnak merőlegesnek kell lennie
A kúp és a gúla „magassága” a csúcstól az alapig mért merőleges távolság — nem az oldalon végigmért alkotó hossza.
m³ ↔ ft³
1 m³ ≈ 35,3147 ft³ a nemzetközi lábbal (pontosan 0,3048 m). Egy köbméter pontosan 1000 liter is.
Köbméter az építőiparban
Magyarországon a betont, a zúzottkövet és a kitermelt földet köbméterben számolják. Rendelés előtt ellenőrizd, hogy minden méret méterben van — a képletbe írt centiméter ezerszer kisebb eredményt ad.
Összetett testek
Az L alakú helyiségeket vagy tartályokat bontsd téglatestekre (vagy vegyes testekre), számítsd ki mindegyik térfogatát, majd add össze, illetve vond ki a kivágásokat.
Gyakori kérdések
Válaszd a Hengert, add meg az alap sugarát és a magasságot, majd számolj. Térfogat = πr²h. Ha az átmérőt ismered, előbb oszd el 2-vel.
Térfogat = ⁴⁄₃πr³. Válaszd a Gömböt, és add meg a sugarat. A tömör félgömb ⅔πr³ (a gömb fele, külön korongfedél nélkül).
Nem — válassz metrikus vagy angolszász módot, hogy minden bemenet azonos egységben legyen. Szükség esetén előbb váltsd át a hosszakat a mértékegység-átváltóval.
Pontosan 1000. Metrikus módban a kalkulátor a literet is mutatja az m³ mellett, hogy a tartály vagy akvárium űrtartalma könnyen olvasható legyen.
Válaszd a Kúpot, add meg a sugarat és a merőleges magasságot. Térfogat = ⅓πr²h — az azonos alapú és magasságú henger egyharmada.
Bontsd téglatestekre (vagy vegyes testekre), számítsd ki mindegyik térfogatát, és add össze. A kivágásokat ugyanígy vond ki.
Források
- Budapest Főváros Kormányhivatala — metrológia Magyarország metrológiai hatósága és SI-mértékegységek.
- The International System of Units (SI) 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³; a liter az SI-vel együtt használható.
- Nemzetközi láb A nemzetközi láb pontosan 0,3048 m; 1 ft³ = 0,3048³ m³.