Փոխակերպման հաշվիչ
Օգտագործեք այս հաշվիչը, երբ պատվերը կարևոր է.
Հաշվել
Հաշվել
Արդյունք
Բանաձև
Ստանդարտ փոխարկումներն ընտրում և պատվիրում են r տարրեր n-ից՝ nPr = n!/(n−r)!: Եթե կրկնությունը թույլատրվում է, յուրաքանչյուր բնիկ ունի n ընտրություն, ուստի ընդհանուր պայմանավորվածությունները n^r են: Շրջանաձև փոխարկումներն ամրացնում են պտտման համաչափությունը՝ տալով (n−1)! տարբեր նստատեղեր կլոր սեղանի շուրջ:
Աշխատած օրինակ
- Ստանդարտ փոխակերպում n = 5-ով և r = 3-ով:
- nPr = 5!/(5−3)! = 5!/2! = (5×4×3×2×1)/(2×1).
- Արդյունք՝ 60 պատվիրված պայմանավորվածություններ։
Արդյունք: 5P3 = 60
Ինչպես են հաշվարկվում փոխակերպումների քանակը
Փոխակերպման բանաձևերը հաշվում են պատվիրված արդյունքները: Նույն ընտրված տարրերը տարբեր հերթականությամբ հաշվվում են որպես այլ արդյունք:
Ստանդարտ փոխակերպում (nPr)
Օգտագործեք սա, երբ ընտրում եք տարբեր տարրեր n տարբեր տարբերակներից և պատվերի հարցերում: Վավեր է միայն այն դեպքում, երբ n-ը և r-ն n ≥ r-ով ոչ բացասական ամբողջ թվեր են:
Փոխակերպում կրկնությամբ (n^r)
Օգտագործեք սա, երբ յուրաքանչյուր դիրք կարող է կրկին օգտագործել n ընտրանքներից որևէ մեկը (օրինակ՝ կողպեքի կոդերը, որտեղ թվանշանները կարող են կրկնվել): Ընդհանուր պայմանավորվածությունները n բազմապատկվում են ինքն իրեն r անգամ:
Շրջանաձև փոխակերպում ((n−1)!)
Կլոր սեղան նստելու դեպքում պտույտները համարժեք են (ABC-ն նույն շրջանագիծն է, ինչ BCA-ն), այնպես որ մեկ դիրքը ամրագրված է, և դասավորությունները կրճատվում են մինչև (n−1):
Ներածման սահմանափակումներ
Այս հաշվիչը ակնկալում է ամբողջ թվեր: Շատ մեծ n-ը կարող է գերազանցել JavaScript-ի անվտանգ ամբողջ թվերի ճշգրտությունը, ուստի արդյունքները նախատեսված են գործնական հաշվման միջակայքերի համար:
Հետաքրքիր փաստեր
Պատվերը փոխում է պատասխանը
A, B, C ընտրելը մեկ համակցություն է, բայց ABC, ACB, BAC, BCA, CAB և CBA վեց տարբեր փոխարկումներ են:
Factorials աճում են արագ
10 արդեն 3 628 800 է։ Այդ աճն է պատճառը, որ փոխակերպումների թվերն արագորեն մեծանում են:
Շրջանաձև պատյանները հեռացնում են կրկնօրինակները
Շրջանակի մեջ, բոլորին մեկ նստատեղով պտտելը նոր դասավորություն չի ստեղծում, հետևաբար, հաշվարկները ավելի փոքր են, քան գծային նստատեղերը:
Հաճախ տրվող հարցեր
Permutation-ը հոգ է տանում կարգի մասին; համակցությունը ոչ: Եթե վարկանիշը կամ պաշտոնը կարևոր է, օգտագործեք փոխակերպումը:
Օգտագործեք nPr, երբ ընտրում եք r տարրեր n-ից՝ առանց կրկնելու տարրեր, և դասավորության հերթականությունը կարևոր է:
Օգտագործեք կրկնությունը, երբ տարբերակը կարող է մեկից ավելի անգամ հայտնվել դիրքերում, օրինակ՝ կոդի կրկնվող թվանշանները:
Քանի որ բոլոր մարդկանց միասին պտտելը տալիս է նստատեղերի միևնույն օրինաչափությունը, մեկ հղման դիրք ամրագրված է՝ գերհաշվելուց խուսափելու համար:
Ոչ: Փոխադարձ հաշվում օգտագործվում են ոչ բացասական ամբողջ թվեր: