Kalkulator Pecahan
Kerjakan dua pecahan: pilih operasi, masukkan pembilang dan penyebut, lalu dapatkan hasil yang disederhanakan plus pendekatan desimal.
Hitung
Rumusnya
Tambah dan kurang memakai penyebut bersama. Kali mengalikan silang. Bagi mengalikan dengan kebalikan. Hasil disederhanakan dengan faktor persekutuan terbesar (FPB).
Contoh perhitungan
- Tambah: 1/2 + 1/4
- Penyebut bersama: (1×4 + 1×2) / (2×4) = 6/8
- Sederhanakan dengan FPB 2 → 3/4
Hasil: 3/4 ≈ 0,75
Cara menghitung dengan pecahan
Pecahan menyatakan bilangan rasional sebagai pembilang ÷ penyebut. Operasi mengikuti aturan bilangan rasional; lalu kita bagi dengan FPB agar jawaban dalam bentuk paling sederhana.
Tambah dan kurang
a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d). Dengan mengalikan silang muncul penyebut bersama sehingga Anda menggabungkan potongan berukuran sama.
Kali dan bagi
Kalikan pembilang dan penyebut: (a/b)×(c/d) = (a×c)/(b×d). Membagi dengan c/d mengalikan dengan d/c, asalkan c ≠ 0.
Menyederhanakan
Hasil antara diperlakukan sebagai bilangan bulat untuk reduksi FPB (input diharapkan bilangan bulat). Tampilan juga menunjukkan pendekatan desimal n/d.
Kasus tepi
Penyebut tidak boleh nol. Membagi dengan pecahan yang pembilangnya 0 tidak terdefinisi. Penyebut negatif dinormalisasi agar tanda berada di pembilang.
Fakta menarik
-
Matematika kuno
Pecahan sudah muncul di papirus Mesir sekitar 1800 SM, sering sebagai jumlah pecahan satuan seperti 1/2 + 1/4.
-
Mengapa dibalik lalu dikali
Membagi dengan a/b sama dengan mengalikan dengan b/a, karena a/b × b/a = 1 — Anda mengalikan kebalikan untuk membatalkan pembagian.
-
Pecahan tidak sejati vs bilangan campuran
Pecahan tidak sejati (7/4) dan bilangan campuran (1¾) adalah nilai sama dalam notasi berbeda — pilih yang cocok dengan soal.
-
Penyebut bersama
Menjumlahkan pecahan membutuhkan penyebut bersama agar Anda menggabungkan potongan dari keseluruhan yang sama.
-
Desimal adalah pecahan
0,75 adalah 75/100, yang disederhanakan menjadi 3/4. Persentase adalah pecahan dengan penyebut 100 — berguna saat menghitung PPN di Indonesia.
Pertanyaan yang sering diajukan
Buat penyebut bersama: (a/b) + (c/d) = (ad + bc)/(bd) lalu sederhanakan. Pilih Tambah di kalkulator dan isi keempat angka.
Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB). Kalkulator menyederhanakan otomatis setelah setiap operasi.
Membagi dengan pecahan berarti mengalikan dengan kebalikannya. (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (ad)/(bc).
Tidak — pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Hasil disembunyikan jika penyebut 0.
Hasil adalah pecahan tidak sejati atau sejati dalam bentuk paling sederhana (atau bilangan bulat jika penyebut menjadi 1), plus pendekatan desimal.
Referensi
- Pecahan — Math is Fun (edukatif) Penjelasan visual operasi pecahan untuk siswa.
- NIST Handbook — konstanta dan notasi matematika Gaya otoritatif untuk kuantitas dan rasio.
- Khan Academy — aritmetika pecahan Latihan dan penjelasan gratis yang selaras kurikulum sekolah.