Kalkulator Persamaan Linear
Gunakan kalkulator ini untuk PR aljabar, cek cepat, dan perhitungan garis praktis dalam perencanaan, grafik, dan teknik.
Hitung
Hitung
Hasil
Rumusnya
Persamaan linear punya laju perubahan konstan. Bentuk umum: ax + b = c dan y = mx + b, di mana m adalah gradien (kemiringan) dan b adalah potongan-y. Dua titik berbeda menentukan tepat satu garis.
Contoh perhitungan
- Diketahui 3x + 5 = 20.
- Pindahkan 5: 3x = 15.
- Bagi dengan 3: x = 5.
Hasil: x = 5
Cara kalkulator ini menyelesaikan persamaan linear
Setiap mode menulis ulang bentuk linear secara aljabar hingga besaran yang diminta.
Selesaikan ax + b = c
Tulis ulang menjadi x = (c−b)/a. Koefisien a tidak boleh nol; jika tidak, ini bukan persamaan linear valid dalam satu peubah.
Hitung y dari y = mx + b
Kalikan gradien m dengan x lalu tambah potongan b. Berguna untuk proyeksi dan garis tren sederhana.
Garis dari dua titik
Hitung gradien m = (y2−y1)/(x2−x1), lalu potongan b = y1−mx1. Kedua nilai x harus berbeda.
Domain dan kasus tepi
Jika a = 0 dalam ax + b = c atau x1 = x2 dalam mode dua titik, garis tidak dapat diselesaikan dalam bentuk gradien-potongan.
Fakta menarik
Model linear mengasumsikan perubahan konstan
Dalam model linear, y berubah tepat m satuan untuk setiap +1 pada x.
Dua titik menentukan satu garis
Setiap dua titik berbeda di bidang menentukan unik satu garis lurus — materi inti aljabar SMA.
Aplikasi praktis
Persamaan linear muncul dalam anggaran, analisis break-even, harga satuan, kurva kalibrasi, dan perencanaan gerak sederhana.
Pertanyaan yang sering diajukan
Maka itu bukan persamaan linear standar dalam x. Kalkulator menyembunyikan hasil.
Ya. Solusi persamaan linear sering berupa desimal atau pecahan.
Itu menghasilkan garis vertikal dengan gradien tak terdefinisi, yang tidak dapat ditulis sebagai y = mx + b.
Gradien (kemiringan) adalah laju perubahan y terhadap x.
Ya. Koefisien dan koordinat negatif valid di semua mode yang didukung.
Referensi
- Capaian pembelajaran matematika — persamaan linear Konteks kurikulum sekolah Indonesia untuk persamaan linear dan fungsi.
- NIST Digital Library of Mathematical Functions Referensi otoritatif untuk fungsi dan aljabar.