Calcolatore di equazioni lineari
Utile per algebra, controlli rapidi e calcoli lineari in pianificazione e grafici.
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Risultato
La formula
Un’equazione lineare ha un tasso di variazione costante. Le forme più comuni sono ax + b = c e y = mx + b. Due punti distinti definiscono una retta unica.
Esempio svolto
- Dato 3x + 5 = 20.
- Spostiamo 5: 3x = 15.
- Dividiamo per 3: x = 5.
Risultato: x = 5
Come risolve il calcolatore
Ogni modalità è una trasformazione algebrica diretta.
Risolvi ax + b = c
Riorganizza in x = (c−b)/a. a non può essere zero.
Calcola y da y = mx + b
Moltiplica m per x e poi aggiungi b.
Retta da due punti
Calcola m = (y2−y1)/(x2−x1), poi b = y1−mx1. I valori di x devono essere diversi.
Casi limite
Se a = 0 o x1 = x2, il risultato non si può scrivere come y = mx + b.
Fatti interessanti
I modelli lineari cambiano in modo costante
Ogni +1 in x cambia y esattamente di m.
Due punti definiscono una retta
Due punti distinti nel piano determinano una sola retta.
Usato nei calcoli reali
Le equazioni lineari si usano in budget, analisi di break-even, prezzi unitari, curve di calibrazione e pianificazione semplice dei movimenti.
Domande frequenti
Non è un’equazione lineare standard per x.
Sì, le soluzioni sono spesso decimali o frazioni.
Si ottiene una retta verticale con pendenza indefinita.
È il tasso di variazione di y rispetto a x.
Sì, coefficienti e coordinate negative sono validi.