Calcolatore di Frazioni

Lavora con due frazioni: scegli l’operazione, inserisci numeratori e denominatori — risultato semplificato più approssimazione decimale.

Risultato

—

La formula

Somma/sottrazione con denominatore comune. Moltiplicazione crociata. Divisione per il reciproco. Risultati ridotti con MCD.

Esempio svolto

  1. Somma 1/2 + 1/4
  2. Denominatore comune: (1×4 + 1×2)/(2×4) = 6/8
  3. Semplifica con MCD 2 → 3/4

Risultato: 3/4 ≈ 0,75

Come funziona l’aritmetica delle frazioni

Le frazioni rappresentano razionali. Le operazioni seguono le regole del campo; poi cancelliamo l’MCD.

Addizione e sottrazione

Denominatore comune bd: (ad ± bc)/bd.

Moltiplicazione e divisione

Moltiplica in croce. Dividi = moltiplica per il reciproco.

Semplificare

Dividi numeratore e denominatore per l’MCD (Euclide).

Casi limite

Denominatore 0 non valido. Dividere per frazione con numeratore 0 non valido.

Fatti interessanti

  1. Matematica antica

    Le frazioni compaiono in papiri egizi (~1800 a.C.), spesso come somme di frazioni unitarie.

  2. Invertire e moltiplicare

    Dividere per a/b significa moltiplicare per b/a perché a/b × b/a = 1.

  3. Impropria vs mista

    7/4 e 1¾ sono lo stesso valore con notazioni diverse.

  4. Comune denominatore

    Per sommare serve lo stesso denominatore: pezzi della stessa dimensione.

  5. I decimali sono frazioni

    0,75 è 75/100 = 3/4. Le percentuali sono frazioni con denominatore 100.

Domande frequenti

Dividi numeratore e denominatore per l’MCD. 6/8 → ÷2 → 3/4.

Si sommano solo parti della stessa misura.

Sì: (a/b)÷(c/d)=(a/b)×(d/c) se c ≠ 0.

Sì, un’approssimazione oltre alla frazione.

Sì — segni normalizzati nel risultato.

Riferimenti

  1. Frazioni — Math is Fun — Math is Fun Spiegazioni didattiche sulle frazioni.
  2. NIST Handbook — notazione — NIST Notazione e grandezze; contesto SI.
  3. Aritmetica con le frazioni — Khan Academy Lezioni passo passo sulle operazioni.