Calcolatore di logaritmi
Utile per crescita/decrescita esponenziale, scale pH/decibel e algebra.
Calcola
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Risultato
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La formula
Il logaritmo risponde: a quale potenza va elevata la base b per ottenere x? Relazione chiave: y = log_b(x), equivalente a x = b^y.
y = log_b(x) = ln(x)/ln(b) · x = b^y · b = x^(1/y)
Esempio svolto
- Dati x = 64 e b = 2.
- y = ln(64)/ln(2).
- Risultato: y = 6.
Risultato: log₂(64) = 6
Come funziona il calcolo
Le modalità sono forme algebriche della stessa relazione esponenziale.
Trova y = log_b(x)
Condizioni: x > 0, b > 0, b ≠ 1.
Trova x = b^y
Usa questa modalità se conosci b e y.
Trova b = x^(1/y)
Richiede x > 0 e y ≠ 0.
Fatti interessanti
Cambio di base
log_b(x) si calcola come ln(x)/ln(b).
ln è il logaritmo naturale
ln usa la base e ≈ 2,71828.
Uso nei calcoli reali
I logaritmi si usano nel calcolo del pH in chimica, nei livelli di decibel in acustica, nelle scale sismiche e nei modelli di crescita composta in finanza.
Domande frequenti
x > 0, b > 0 e b ≠ 1.
Sì, in quel caso x può essere frazionario (con b > 1).
Perché 1^y è sempre 1.