Калкулатор за систем од равенки
Корисно за алгебра, пресек на две прави и практични задачи за мешање, буџет, break-even, распределба на ресурси и движење.
Пресметај
Пресметај
Резултат
Формула
2x2 систем може да се запише како a1x + b1y = c1 и a2x + b2y = c2. Ако D = a1b2 − a2b1 не е нула, има едно единствено решение.
Решен пример
- Дадено е 2x + y = 11 и x − y = 1.
- Ги собираме равенките: 3x = 12.
- Значи x = 4 и y = 3.
Резултат: x = 4, y = 3
Како се решава системот
Калкулаторот ја користи детерминантата за да одреди дали има едно, ниту едно или бесконечно многу решенија.
Едно единствено решение
Кога D ≠ 0, користете Крамерово правило или елиминација за да ги најдете x и y.
Нема решение
Ако коефициентите се пропорционални, а константите не се, правите се паралелни.
Бесконечно многу решенија
Ако двете равенки ја опишуваат истата права, секоја точка на неа е решение.
Практично значење
Решението е пресечната точка на двете прави. Системите се користат во буџети, мешавини, break-even и распределба на ресурси.
Интересни факти
Детерминантата го покажува исходот
Ненулта детерминанта значи една пресечна точка; нулта детерминанта значи паралелни или исти прави.
Системите моделираат пресек
Решавање систем од равенки е исто како да се најде каде се среќаваат две прави.
Се користи во реални пресметки
Системите од равенки се појавуваат во задачи за мешање, пресек на трошок и добивка, распределба на ресурси и движење со две ограничувања.
Честопрашувани прашања
Тогаш системот има или никакво решение или бесконечно многу решенија.
Да, решението често не е цел број.
Да, негативните коефициенти и константи се валидни.
Да, овој калкулатор е за две равенки со две непознати.
Тоа е пресекот на двете прави.