Kalkulator objętości
Wybierz bryłę, podaj wymiary i otrzymaj objętość w metrach sześciennych i stopach sześciennych — do zbiorników, pakowania, transportu i zadań z geometrii.
Oblicz
Oblicz
Przy zmianie jednostek wartości są przeliczane
Wynik
Wzór
Objętość prostopadłościanu to długość × szerokość × wysokość. Sześcian: bok³. Kula: ⁴⁄₃πr³. Walec: πr²h. Stożek: ⅓πr²h. Ostrosłup prawidłowy o podstawie kwadratowej: ⅓ × bok² × wysokość. Elipsoida: ⁴⁄₃πabc. Półkula: ⅔πr³. Wyniki przeliczane współczynnikiem 1 m³ ≈ 35,3147 ft³.
Przykład obliczenia
- Prostopadłościan 2 m × 1,5 m × 1 m → 3 m³
- Kula r = 1 m → ⁴⁄₃π ≈ 4,19 m³
- Walec r = 0,5 m, h = 2 m → π×0,25×2 ≈ 1,57 m³
Wynik: Wzory brył z automatycznym wyświetlaniem m³/ft³
Jak obliczamy objętość wielu brył
Każdy tryb stosuje standardowy euklidesowy wzór objętości dla danej bryły, a potem przelicza między metrami sześciennymi a stopami sześciennymi.
Prostopadłościany, sześciany i kule
Prostopadłościan (prostopadły) to długość × szerokość × wysokość w tej samej jednostce. Sześcian to bok do sześcianu. Kula używa ⁴⁄₃πr³ z promieniem do powierzchni — przy znanej średnicy podziel ją przez 2. Półkula (pełna półkula) to ⅔πr³.
Walce, stożki, ostrosłupy i elipsoidy
Walec kołowy prosty: πr²h. Stożek kołowy prosty to jedna trzecia takiego walca o tej samej podstawie i wysokości. Ostrosłup o podstawie kwadratowej: jedna trzecia pola podstawy razy wysokość prostopadła. Elipsoida: trzy półosie a, b, c we wzorze ⁴⁄₃πabc.
Jednostki
Tryb metryczny oczekuje metrów i pokazuje m³ jako pierwszy wynik (z litrami w siatce szczegółów). Tryb imperialny oczekuje stóp i ft³. Mieszanych jednostek nie przeliczamy automatycznie — najpierw ujednolić wszystkie krawędzie. W polskim budownictwie i magazynowaniu objętość podaje się zwykle w m³.
Czego nie modelujemy
Bez luzu powietrznego w zbiorniku, współczynnika odpadów przy pakowaniu ani nieregularnych brył CAD. Poziom cieczy w leżącym walcu wymaga osobnego wzoru objętości częściowej. Do pomiarów handlowych lub prawnych użyj metrologii legalnej (GUM).
Ciekawostki
π jest liczbą niewymierną
Wzory kuli, walca, stożka, elipsoidy i półkuli używają Math.PI (≈ 3,141592653589793). Wyświetlanie zaokrągla; tolerancje inżynierskie mogą wymagać więcej cyfr.
Wysokość musi być prostopadła
„Wysokość” stożka i ostrosłupa to odległość prostopadła od wierzchołka do podstawy — nie długość tworzącej mierzonej wzdłuż boku.
m³ ↔ ft³
1 m³ ≈ 35,3147 ft³ przy międzynarodowej stopie (dokładnie 0,3048 m). Jeden metr sześcienny to też dokładnie 1000 litrów.
Metry sześcienne w budownictwie
W Polsce beton, kruszywo, ziemia z wykopu i przestrzeń magazynowa wycenia się w m³. Przed zamówieniem mieszanki upewnij się, że wszystkie wymiary są w metrach — centymetry we wzorze dają wynik tysiąckrotnie za mały.
Bryły złożone
Pomieszczenia lub zbiorniki w kształcie L podziel na prostopadłościany (lub mieszane bryły), policz każdą objętość i dodaj lub odejmij wycięcia.
Najczęściej zadawane pytania
Wybierz Walec, podaj promień podstawy i wysokość, potem oblicz. Objętość = πr²h. Przy znanej średnicy najpierw podziel ją przez 2.
Objętość = ⁴⁄₃πr³. Wybierz Kulę i podaj promień. Pełna półkula to ⅔πr³ (połowa kuli, bez osobnego dysku jako pokrywy).
Nie — wybierz tryb metryczny lub imperialny, aby wszystkie dane były w tej samej jednostce. W razie potrzeby najpierw przelicz długości w przeliczniku jednostek.
Dokładnie 1000. W trybie metrycznym kalkulator pokazuje litry obok m³, żeby łatwiej odczytać pojemność zbiornika lub akwarium.
Wybierz Stożek, podaj promień i wysokość prostopadłą. Objętość = ⅓πr²h — jedna trzecia walca o tej samej podstawie i wysokości.
Podziel go na prostopadłościany (lub mieszane bryły), oblicz każdą objętość i dodaj. Wycięcia odejmij tak samo.
Źródła
- Jednostki miar — metrologia legalna Polski urząd metrologii i jednostki SI w obrocie.
- The International System of Units (SI) 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³; litr jest dopuszczony do użytku z SI.
- Międzynarodowa stopa Międzynarodowa stopa = dokładnie 0,3048 m; 1 ft³ = 0,3048³ m³.