Kalkulator powierzchni
Wybierz kształt, podaj wymiary i otrzymaj powierzchnię w metrach kwadratowych i stopach kwadratowych — do pokoi, działek, projektów DIY i zadań z geometrii.
Oblicz
Oblicz
Przy zmianie jednostek wartości są przeliczane
Wynik
Wzór
Prostokąt: długość × szerokość. Kwadrat: bok². Koło: πr². Elipsa: πab. Trójkąt: ½ × podstawa × wysokość lub wzór Herona z trzech boków. Równoległobok: podstawa × wysokość. Trapez: ½(a + b) × wysokość. Wyniki przeliczane współczynnikiem 1 m² ≈ 10,7639 ft².
Przykład obliczenia
- Prostokąt 5 m × 4 m → 20 m²
- Koło r = 2 m → π×4 ≈ 12,57 m²
- Trapez a = 4 m, b = 6 m, h = 3 m → ½(4+6)×3 = 15 m²
Wynik: Wzory dla kształtów z automatycznym wyświetlaniem m²/ft²
Jak obliczamy powierzchnię wielu kształtów
Każdy tryb stosuje standardowy euklidesowy wzór powierzchni, a potem przelicza między metrami kwadratowymi a stopami kwadratowymi.
Prostokąty, kwadraty i koła
Prostokąt to długość razy szerokość w tej samej jednostce. Kwadrat to bok do kwadratu. Koło używa πr², gdzie promień mierzysz do brzegu — jeśli znasz tylko średnicę, podziel ją przez 2. Elipsa: π × a × b z dwoma półosiami.
Trójkąty, równoległoboki i trapezy
Gdy znasz podstawę i wysokość prostopadłą do niej, dla trójkąta stosuj ½bh, dla równoległoboku b×h. Trapez: średnia dwóch równoległych boków razy wysokość. Przy trzech bokach trójkąta działa wzór Herona — ale tylko gdy spełniona jest nierówność trójkąta.
Jednostki
Tryb metryczny oczekuje metrów i pokazuje m² jako pierwszy wynik. Tryb imperialny oczekuje stóp i ft². Mieszanych jednostek (np. m × ft) nie przeliczamy automatycznie — najpierw ujednolić boki. W Polsce ogłoszenia mieszkań, plany i księgi wieczyste podają powierzchnię w m².
Czego nie modelujemy
Brak zapasu na odpady przy podłodze, powierzchni do malowania ścian czy korekt geodezyjnych. Do powierzchni prawnej służy plan geodety lub wpis w księdze wieczystej.
Ciekawostki
π jest liczbą niewymierną
Powierzchnia koła i elipsy używa Math.PI (≈ 3,141592653589793). Wyświetlanie zaokrągla; tolerancje inżynierskie mogą wymagać więcej cyfr.
Wysokość musi być prostopadła
„Wysokość” trójkąta, równoległoboku i trapezu to odległość prostopadła między podstawami — nie długość skośnego boku.
Heron wymaga poprawnego trójkąta
Boki 2, 3, 9 nie tworzą trójkąta; kalkulator ukrywa wynik zamiast wymyślać powierzchnię.
m² ↔ ft²
1 m² ≈ 10,7639 ft² przy międzynarodowej stopie (dokładnie 0,3048 m).
Kształty złożone
Pomieszczenia w kształcie L podziel na prostokąty (lub mieszane figury), policz każdą powierzchnię i dodaj lub odejmij wycięcia.
Najczęściej zadawane pytania
Wybierz Koło, podaj promień i oblicz. Powierzchnia = πr². Przy znanej średnicy najpierw podziel ją przez 2.
Dla boków a, b, c: niech s = (a+b+c)/2. Powierzchnia = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]. Użyj trybu trzech boków, gdy nie masz wysokości.
Nie — wybierz metryczny lub imperialny tryb, aby wszystkie dane były w tej samej jednostce. W razie potrzeby najpierw przelicz w przeliczniku jednostek.
Podziel go na prostokąty (lub mieszane figury), oblicz każdą powierzchnię i dodaj. Wycięcia odejmij tak samo.
Źródła
- Jednostki SI — metr Podstawa SI dla jednostek powierzchni.
- Międzynarodowa stopa Międzynarodowa stopa = dokładnie 0,3048 m.
- Wzór Herona Klasyczny wzór na powierzchnię trójkąta z trzech boków.