Kalkulator równań liniowych
Przydatny do algebry, szybkich sprawdzeń i liniowych obliczeń w planowaniu i wykresach.
Oblicz
Oblicz
Wynik
Wzór
Równanie liniowe ma stałe tempo zmian. Najczęstsze postacie to ax + b = c oraz y = mx + b. Dwa różne punkty wyznaczają jedną prostą.
Przykład obliczenia
- Dane: 3x + 5 = 20.
- Przenosimy 5: 3x = 15.
- Dzielimy przez 3: x = 5.
Wynik: x = 5
Jak działa kalkulator
Każdy tryb to bezpośrednie przekształcenie algebraiczne.
Rozwiąż ax + b = c
Przekształć do x = (c−b)/a. a nie może być zerem.
Oblicz y z y = mx + b
Pomnóż m przez x i dodaj b.
Prosta z dwóch punktów
Oblicz m = (y2−y1)/(x2−x1), potem b = y1−mx1. Wartości x muszą być różne.
Przypadki brzegowe
Jeśli a = 0 lub x1 = x2, wynik nie da się zapisać jako y = mx + b.
Ciekawostki
Modele liniowe zmieniają się stałe
Każde +1 w x zmienia y dokładnie o m.
Dwa punkty wyznaczają prostą
Dwa różne punkty na płaszczyźnie wyznaczają jedną prostą.
Stosowane w obliczeniach realnych
Równania liniowe używa się w budżetach, analizie progu rentowności, cenie jednostkowej, krzywych kalibracyjnych i prostym planowaniu ruchu.
Najczęściej zadawane pytania
To nie jest standardowe równanie liniowe dla x.
Tak, rozwiązania często są dziesiętne lub ułamkowe.
Powstaje wtedy pionowa prosta o nieokreślonym nachyleniu.
To tempo zmiany y względem x.
Tak, ujemne współczynniki i współrzędne są poprawne.