ماشینحساب محیط
شکل را انتخاب کنید، ابعاد را وارد کنید و محیط را به متر و فوت بگیرید — مناسب برای حصارکشی زمین، تعیین مرز ملک، باغداری و کارهای درسی هندسه در افغانستان.
محاسبه
محاسبه
با تعویض واحدها، مقادیر دوباره محاسبه میشوند
نتیجه
فرمول
محیط مستطیل 2(L + W) است. مربع 4 × ضلع است. محیط دایره 2πr یا πd است. بیضی از تقریب رامانوجان استفاده میکند. مثلث a + b + c است. متوازیالاضلاع 2(a + b) است. ذوزنقه a + b + c + d است. نتیجهها با 1 m ≈ 3.28084 ft تبدیل میشوند.
مثال حلشده
- مستطیل 5 m × 4 m → 2(5+4) = 18 m
- دایره با r = 2 m → 2π×2 ≈ 12.57 m
- مثلث 3 m، 4 m، 5 m → 3+4+5 = 12 m
نتیجه: فرمولهای شکل با نمایش خودکار m/ft
محاسبه محیط در چندین شکل چگونه انجام میشود
در هر حالت، فرمول معیار همان شکل اعمال میشود و سپس بین متر و فوت تبدیل انجام میگردد.
مستطیلها، مربعها و دایرهها
محیط مستطیل 2 برابر (طول بهعلاوه عرض) است. مربع 4 برابر طول ضلع است چون همه ضلعها برابر اند. در دایره از فرمول محیط 2πr استفاده میشود که r شعاع است، یا πd که d قطر است. در بیضی برای دقت بهتر نسبت به فرمولهای سادهتر از تقریب اول رامانوجان استفاده میشود.
مثلثها، متوازیالاضلاعها و ذوزنقهها
محیط مثلث فقط مجموع سه ضلع است (a + b + c). در متوازیالاضلاع ضلعهای مقابل برابر اند، پس محیط 2(a + b) میشود. ذوزنقه چهار ضلع دارد که دو ضلع آن موازی اند؛ محیط برابر مجموع هر چهار ضلع است (a + b + c + d).
واحدها
حالت متریک ورودی را به متر میگیرد و ابتدا m را نشان میدهد. حالت امپریال ورودی را به فوت میگیرد و ابتدا ft را نشان میدهد. واحدهای مخلوط خودکار تبدیل نمیشوند — اگر لازم باشد اول ضلعها را تبدیل کنید.
مواردی که مدل نمیکنیم
همپوشانی مرز، نرمسازی گوشهها با شعاع قوس، یا فوت نقشهبرداری GIS در نظر گرفته نمیشود. برای مرز قانونی ملک یا زمین زراعتی در افغانستان، از پلان رسمی سروی استفاده کنید.
واقعیتهای جالب
π عدد گنگ است
در محیط دایره و بیضی از Math.PI (≈ 3.141592653589793) استفاده میشود. نمایش گرد میشود؛ برای تلورانسهای انجنیری ممکن است رقمهای بیشتری لازم باشد.
محیط بیضی پیچیده است
برای آن فرمول بستهٔ ساده وجود ندارد؛ این ماشینحساب از تقریب اول رامانوجان استفاده میکند: π(a+b)[1 + 3h/(10+√(4−3h))] که در آن h = (a−b)²/(a+b)² است.
نامساوی مثلث مهم است
سه ضلع فقط زمانی مثلث میسازند که مجموع هر دو ضلع از ضلع سوم بیشتر باشد. ضلعهای 1، 2، 5 بسته نمیشوند.
m ↔ ft
1 m ≈ 3.28084 ft با استفاده از فوت بینالمللی (0.3048 m دقیق) است.
محیط ترکیبی
برای مرزهای L-شکل یا نامنظم، آن را به قطعهها تقسیم کنید، هر قطعه را جمع بزنید و در صورت نیاز ضلعهای مشترک را هم لحاظ کنید.
پرسشهای رایج
دایره را انتخاب کنید، شعاع را وارد کنید (یا قطر ÷ 2) و محاسبه کنید. محیط دایره = 2πr یا πd. اگر قطر را دارید، ابتدا برای شعاع آن را بر 2 تقسیم کنید.
محیط = 2 × (طول + عرض). برای مستطیل 5 m × 4 m، داریم: P = 2×(5+4) = 18 m.
هر سه ضلع را جمع کنید: P = a + b + c. برای ضلعهای 3 m، 4 m، 5 m، محیط = 12 m.
خیر — متریک یا امپریال را انتخاب کنید تا همه ورودیها یک واحد داشته باشند. اگر لازم بود، ابتدا طولها را با مبدل واحد تبدیل کنید.
بیضی را انتخاب کنید و نیممحور بزرگ (a) و نیممحور کوچک (b) را وارد کنید. چون فرمول سادهای وجود ندارد، ماشینحساب از تقریب رامانوجان استفاده میکند.
شعاع نصف قطر است. اگر قطر 10 m باشد، شعاع 5 m است. محیط دایره = 2πr = πd.
مرز را به قطعهها (مستطیلها یا خطها) تقسیم کنید، محیط هر قطعه را حساب کنید و جمع بزنید. اگر برخی ضلعهای داخلی جزو مرز بیرونی نباشند، آنها را کم کنید. این روش برای قطعههای زمین و باغ در افغانستان کاربردی است.
محیط = 4 × ضلع = 4 × 5 = 20 m. مربع یک حالت خاص مستطیل با ضلعهای برابر است.
منابع
- واحدهای SI — متر مبنای طول SI برای واحدهای محیط.
- فوت بینالمللی فوت بینالمللی = 0.3048 m بهصورت دقیق.
- تقریب بیضی رامانوجان تقریب دقیق برای محیط بیضی وقتی فرمولهای سادهتر کافی نیستند.