Kombinovaná kalkulačka
Túto kalkulačku použite, keď nezáleží na objednávke – výbery výborov, voľby lotérií, balíky produktov a párovanie menu.
Vypočítať
Vypočítať
Výsledok
Vzorec
Štandardné kombinácie vyberajú r položiek z n bez poradia: nCr = n!/[r!(n−r)!]. S povoleným opakovaním sú kombinácie C(n+r−1, r). Kontexty kruhového zoskupovania stále používajú pravidlá neusporiadaného výberu, pokiaľ na poradí sedadiel nezáleží.
Vyriešený príklad
- Štandardná kombinácia s n = 5 a r = 3.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- Výsledok: 10 jedinečných skupín.
Výsledok: 5C3 = 10
Ako sa vypočítavajú počty kombinácií
Kombinačné vzorce počítajú neusporiadané skupiny. Výber rovnakých členov v inom poradí je stále jedna kombinácia.
Štandardná kombinácia (nCr)
Použite to, keď vyberiete r rôznych položiek z n rôznych možností a na poradí nezáleží. Platí pre nezáporné celé čísla s n ≥ r.
Kombinácia s opakovaním
Použite to, keď sa položky môžu v skupine opakovať (napríklad výber kopčekov, kde sa môžu chute opakovať). Vzorec: C(n+r−1, r).
Vzťah k permutácii
Zariadenia na počítanie permutácií; kombinácie zrútia tieto usporiadania do jednej skupiny. nCr = nPr / r!.
Vstupné obmedzenia
Vstupy by mali byť celé čísla. Veľmi veľké hodnoty môžu prekročiť praktické limity zobrazenia, preto pri plánovaní úloh používajte realistické rozsahy.
Zaujímavé fakty
Objednávka sa ignoruje
Tím {A,B,C} je rovnaká kombinácia ako {C,B,A}; záleží len na členstve.
Zapojenie Pascalovho trojuholníka
Každý binomický koeficient v Pascalovom trojuholníku je kombinovanou hodnotou nCr.
Kombinácie rýchlo rastú
Aj stredné hodnoty môžu byť vysoké, ako napríklad 52C5 = 2,598,960 pokerové kombinácie.
Často kladené otázky
Kombinácia ignoruje poradie; permutácia počíta poradie. Použite kombinácie na výber skupiny, permutácie na klasifikáciu alebo usporiadanie.
Použite nCr pri výbere r položiek z n bez opakovania a bez starostí o poradie.
Režim opakovania použite vtedy, keď sa rovnaká možnosť môže zobraziť viackrát v jednom výbere.
Nie. Štandardné kombinácie vyžadujú n ≥ r.
Nie. Kombinované počítanie používa nezáporné celé čísla.