Kalkulačka objemu
Vyberte teleso, zadajte rozmery a získajte objem v kubických metroch a kubických stopách — pre nádrže, balenie, dopravu a školskú geometriu.
Vypočítať
Vypočítať
Pri zmene jednotiek sa hodnoty prepočítajú
Výsledok
Vzorec
Objem kvadra je dĺžka × šírka × výška. Kocka: strana³. Guľa: ⁴⁄₃πr³. Valec: πr²h. Kužeľ: ⅓πr²h. Štvorcový ihlan: ⅓ × strana² × výška. Elipsoid: ⁴⁄₃πabc. Polguľa: ⅔πr³. Výsledky sa prevádzajú s 1 m³ ≈ 35,3147 ft³.
Vyriešený príklad
- Kvader 2 m × 1,5 m × 1 m → 3 m³
- Guľa r = 1 m → ⁴⁄₃π ≈ 4,19 m³
- Valec r = 0,5 m, h = 2 m → π×0,25×2 ≈ 1,57 m³
Výsledok: Vzorce telies s automatickým zobrazením m³/ft³
Ako sa počíta objem viacerých telies
Každý režim aplikuje štandardný euklidovský vzorec objemu pre dané teleso a potom prevádza medzi kubickými metrami a kubickými stopami.
Kvadre, kocky a gule
Kvader (pravouhlý) je dĺžka × šírka × výška v tej istej jednotke. Kocka je strana na tretiu. Guľa používa ⁴⁄₃πr³ s polomerom po povrch — priemer ÷ 2, ak poznáte len priemer. Polguľa (plná) je ⅔πr³.
Valce, kužele, ihlany a elipsoidy
Pravý kruhový valec je πr²h. Pravý kruhový kužeľ je jedna tretina takéhoto valca s rovnakou základňou a výškou. Štvorcový ihlan je jedna tretina obsahu základne krát kolmá výška. Elipsoid používa tri polosi a, b, c vo vzorci ⁴⁄₃πabc.
Jednotky
Metrický režim očakáva metre a najprv uvádza m³ (s litrami v detailoch). Imperiálny režim očakáva stopy a ft³. Zmiešané jednotky sa automaticky neprevedú — najprv zjednoťte všetky hrany. V slovenskom stavebníctve sa betón a výkop bežne objednávajú v m³.
Čo nemodelujeme
Bez vzduchového priestoru v nádrži, odpadu pri balení ani nepravidelných CAD telies. Hladina kvapaliny v ležatom valci vyžaduje osobitný vzorec čiastočného objemu. Na legálne alebo obchodné meranie použite metrológiu (SMÚ).
Zaujímavé fakty
π je iracionálne číslo
Vzorce gule, valca, kužeľa, elipsoidu a polgule používajú Math.PI (≈ 3,141592653589793). Zobrazenie zaokrúhľuje; inžinierske tolerancie môžu vyžadovať viac číslic.
Výška musí byť kolmá
„Výška“ kužeľa a ihlanu je kolmá vzdialenosť od vrcholu k základni — nie dĺžka povrchovej čiary pozdĺž boku.
m³ ↔ ft³
1 m³ ≈ 35,3147 ft³ pri medzinárodnej stope (presne 0,3048 m). Jeden kubický meter je aj presne 1000 litrov.
Kubické metre v stavebníctve
Na Slovensku sa betón, štrk a zemina z výkopu bežne účtujú v m³. Pred objednávkou skontrolujte, či sú všetky rozmery v metroch — centimetre vo vzorci dajú výsledok tisíckrát menší.
Zložené telesá
Miestnosti alebo nádrže v tvare L rozdeľte na kvadre (alebo zmiešané telesá), spočítejte každý objem a pripočítajte alebo odpočítajte výrezy.
Často kladené otázky
Vyberte Valec, zadajte polomer základne a výšku a vypočítajte. Objem = πr²h. Ak poznáte priemer, najprv ho vydeľte dvoma.
Objem = ⁴⁄₃πr³. Vyberte Guľu a zadajte polomer. Plná polguľa používa ⅔πr³ (polovica gule, bez samostatného disku ako veka).
Nie — zvoľte metrický alebo imperiálny režim, aby všetky vstupy mali rovnakú jednotku. Dĺžky podľa potreby najprv preveďte v prevodníku jednotiek.
Presne 1000. V metrickom režime kalkulačka zobrazuje litre vedľa m³, aby sa ľahšie čítala kapacita nádrže alebo akvária.
Vyberte Kužeľ, zadajte polomer a kolmú výšku. Objem = ⅓πr²h — jedna tretina valca s rovnakou základňou a výškou.
Rozdeľte ju na kvadre (alebo zmiešané telesá), vypočítajte každý objem a sčítajte. Výrezy odpočítajte rovnakým spôsobom.
Zdroje
- Slovenský metrologický ústav Národná metrológia a jednotky SI na Slovensku.
- The International System of Units (SI) 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³; liter je povolený na používanie so SI.
- Medzinárodná stopa Medzinárodná stopa = presne 0,3048 m; 1 ft³ = 0,3048³ m³.