Kalkulačka Pytagorovej vety
Vhodné na diagonály, merania na stavbe a školskú geometriu. Vzťah platí len vtedy, keď je jeden uhol presne 90°. Zvoľte režim chýbajúcej strany a zadajte ostatné dve v rovnakej jednotke.
Vypočítať
Vypočítať
Pri zmene jednotiek sa hodnoty prepočítajú
Výsledok
Vzorec
Pre pravouhlý trojuholník sú a a b nohy a c je prepona. Použite c = √(a² + b²) na nájdenie prepony alebo preusporiadajte na a = √(c² − b²) a b = √(c² − a²), aby ste našli chýbajúcu nohu.
Vyriešený príklad
- Nájdite c, keď a = 3 a b = 4.
- Vypočítajte c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25.
- Výsledok: c = 5.
Výsledok: c = 5
Ako tu funguje Pytagorova veta
Vzťah platí len vtedy, keď je jeden uhol presne 90°. Zvoľte režim chýbajúcej strany a zadajte ostatné dve v rovnakej jednotke.
Odvesny verzus prepona
Prepona c leží oproti pravému uhlu a vždy je najdlhšia strana. Pri hľadaní a alebo b musí byť c väčšia ako známa odvesna — inak je odmocnina záporná.
Iba pravouhlé trojuholníky
a² + b² = c² neplatí pre ostrouhlé alebo tupouhlé trojuholníky bez pravého uhla. Vtedy použite napr. kosínovú vetu.
Jednotky
Metre, centimetre alebo milimetre sú v poriadku, ak majú všetky tri strany rovnakú jednotku. Výsledok je v tej jednotke.
Zaujímavé fakty
Klasický trojuholník 3-4-5
Trojuholník 3-4-5 je najznámejšou pytagorejskou trojkou a praktickým spôsobom na označenie pravého uhla na mieste.
Vzdialenosť od súradníc
V súradnicovej geometrii veta udáva vzdialenosť s √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²).
Platí len pre pravouhlé trojuholníky
Vzťah a² + b² = c² platí len vtedy, keď je jeden uhol presne 90°.
Často kladené otázky
áno. Vyberte režim, ktorý chcete vyriešiť pre stranu a alebo stranu b, potom zadajte preponu a známu vetvu.
Prepona musí byť dlhšia ako obe nohy, takže c musí byť väčšie ako známa hodnota prepony.
Použite ľubovoľnú jednotku, ale ponechajte všetky tri strany v rovnakej jednotke, aby ste dosiahli správny výsledok.
Bežne sa používa na rampy, rozloženie strechy, uhlopriečky miestností a kontroly vzdialenosti v konštrukcii a dizajne.
Nie. Pre nepravoúhlé trojuholníky použite iné vzorce, napríklad kosínusový zákon.
Zdroje
- Pythagorean theorem Right-triangle relationship a² + b² = c².
- Pythagorean theorem — MathWorld Formal statement and related identities.