Kombinacijski kalkulator
Uporabite ta kalkulator, ko vrstni red ni pomemben – izbori komisij, loterijski izbori, paketi izdelkov in seznanjanje menijev.
Izračunaj
Izračunaj
Rezultat
Formula
Standardne kombinacije izberejo r elementov izmed n brez vrstnega reda: nCr = n!/[r!(n−r)!]. Z dovoljenim ponavljanjem so kombinacije C(n+r−1, r). Konteksti krožnega združevanja še vedno uporabljajo neurejena izbirna pravila, razen če je pomemben sam sedežni red.
Rešen primer
- Standardna kombinacija z n = 5 in r = 3.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- Rezultat: 10 edinstvenih skupin.
Rezultat: 5C3 = 10
Kako se izračuna število kombinacij
Kombinacijske formule štejejo neurejene skupine. Izbiranje istih članov v drugačnem vrstnem redu je še vedno ena kombinacija.
Standardna kombinacija (nCr)
To uporabite, ko izberete r različnih elementov iz n različnih možnosti in vrstni red ni pomemben. Velja za nenegativna cela števila z n ≥ r.
Kombinacija s ponavljanjem
To uporabite, ko se izdelki lahko ponavljajo v skupini (na primer, če izberete merice, kjer se okusi lahko ponovijo). Formula: C(n+r−1, r).
Odnos do permutacije
Ureditve štetja permutacij; kombinacije te ureditve združijo v eno skupino. nCr = nPr / r!.
Vnosne omejitve
Vnosi naj bodo cela števila. Zelo velike vrednosti lahko presežejo praktične omejitve prikaza, zato za naloge načrtovanja uporabite realne razpone.
Zanimiva dejstva
Naročilo je prezrto
Ekipa {A,B,C} je enaka kombinacija kot {C,B,A}; pomembno je samo članstvo.
Pascalova trikotna povezava
Vsak binomski koeficient v Pascalovem trikotniku je kombinacija vrednosti nCr.
Kombinacije hitro rastejo
Celo zmerne vrednosti so lahko velike, na primer 52C5 = 2,598,960 poker kombinacije.
Pogosta vprašanja
Kombinacija ignorira vrstni red; permutacija šteje vrstni red. Uporabite kombinacije za skupinsko izbiro, permutacije za razvrščanje ali razporeditev.
Uporabite nCr, ko izbirate r elementov izmed n brez ponavljanja in brez skrbi za vrstni red.
Uporabite način ponavljanja, ko se lahko ista možnost pojavi večkrat v enem izboru.
Ne. Standardne kombinacije zahtevajo n ≥ r.
Ne. Kombinacijsko štetje uporablja nenegativna cela števila.