Kalkulator logaritma
Uporaben pri eksponentni rasti/padu, pH in dB lestvicah ter algebri.
Izračunaj
Izračunaj
Rezultat
—
Formula
Logaritem pove, na katero potenco moramo dvigniti osnovo b, da dobimo x. Osnovna zveza: y = log_b(x), ekvivalentno x = b^y.
y = log_b(x) = ln(x)/ln(b) · x = b^y · b = x^(1/y)
Rešen primer
- Podano: x = 64 in b = 2.
- y = ln(64)/ln(2).
- Rezultat: y = 6.
Rezultat: log₂(64) = 6
Metoda izračuna
Načini so algebrske preoblike iste eksponentne zveze.
Najdi y = log_b(x)
Pogoji: x > 0, b > 0, b ≠ 1.
Najdi x = b^y
Uporabite, ko sta b in y znana.
Najdi b = x^(1/y)
Potrebno: x > 0 in y ≠ 0.
Zanimiva dejstva
Menjava osnove
log_b(x) izračunamo kot ln(x)/ln(b).
ln je naravni logaritem
Uporablja osnovo e ≈ 2,71828.
Uporaba v realnih izračunih
Logaritmi se uporabljajo pri izračunu pH v kemiji, ravni decibelov v akustiki, potresnih lestvicah in modelih sestavljene rasti v financah.
Pogosta vprašanja
x > 0, b > 0 in b ≠ 1.
Da, takrat je x lahko ulomek (če b > 1).
Ker je 1^y vedno 1.