Kalkulator standardnega odklona
Izračunajte populacijski standardni odklon iz seznama števil, ločenih z vejicami — mera, kako razpršene so vrednosti okoli povprečja.
Izračunaj
Izračunaj
Rezultat
Formula
Populacijski standardni odklon je kvadratni koren povprečja kvadratov razdalj od povprečja. Ta kalkulator deli z N (populacijska oblika). Vzorčni standardni odklon običajno deli z N−1 (Besselova korekcija).
Rešen primer
- Array
- Povprečje μ = (2+4+4+4+5+5+7+9)/8 = 5
- Varianca = povprečje kvadratov odklonov = 4; σ = √4 = 2
Rezultat: σ = 2
Kako se izračuna standardni odklon
SO odgovori na »kako razpršen je ta niz?« v istih enotah kot podatki.
Populacija proti vzorcu
Delite z N, ko so podatki celotna populacija zanimanja. Delite z N−1, ko so podatki vzorec za oceno SO večje populacije. Preglednični STDEV.P proti STDEV.S zrcalita to izbiro. Ta stran uporablja populacijski SO (÷ N).
Zveza z varianco
Varianca je σ² (ali s²). SO je lažje razumeti, ker se vrne v izvirne enote (evri, sekunde, ocene).
Pravilo za približno normalne podatke
Pri približno zvonasti porazdelitvi je okoli 68 % vrednosti znotraj 1 SO od povprečja, 95 % znotraj 2 in 99,7 % znotraj 3. Težki repi in izstopajoče vrednosti to pravilo polomijo — preverite grafe, ne le σ.
Zanimiva dejstva
Osrednji za normalne porazdelitve
Standardni odklon parametrizira Gaussovo porazdelitev, ki jo uporabljajo znanost, inženirstvo in finance — tudi v statistikah SURS.
Populacija proti vzorcu
Deljenje z n ocenjuje populacijski SO; deljenje z n−1 (Besselova korekcija) je običajni vzorčni ocenjevalec.
Iste enote kot podatki
Za razliko od variance je SO v izvirnih enotah — lažje ga primerjamo s povprečjem.
Pravilo 68–95–99,7
Pri približno normalnih podatkih je okoli 68 % vrednosti znotraj 1 SO od povprečja, 95 % znotraj 2 in 99,7 % znotraj 3.
Izstopajoče vrednosti napihnejo SO
Ena skrajna vrednost lahko močno raztegne SO. Mediana in IQR pomagata, ko so repi težki.
Pogosta vprašanja
Poiščite povprečje, povprečite kvadrate odklonov od povprečja (tukaj delite z N), nato vzemite kvadratni koren. Prilepite števila, ločena z vejicami, za samodejni izračun.
Populacijski SO (deljenje z N). Za vzorčno oceno večje populacije uporabite ÷ (N−1).
Odvisno od konteksta in povprečja. Primerjajte σ z velikostjo tipičnih meritev ali uporabite koeficient variacije (σ/μ), ko se lestvice razlikujejo.
Ne vedno. Pri naložbah višji SO pogosto pomeni večjo volatilnost (tveganje). V proizvodnji lahko pomeni slabši nadzor procesa. Razlagajte v domeni.
Viri
- NIST/SEMATECH e-Handbook — mere razpršenosti Avtoritativni pregled standardnega odklona in povezanih mer razpršenosti.
- Statistični pojmi Slovenski uradni kontekst statistik in razpršenosti podatkov.