Kalkulator prostornine
Izberite telo, vnesite mere in dobite prostornino v kubičnih metrih in kubičnih čevljih — za cisterne, pakiranje, prevoz in geometrijske naloge.
Izračunaj
Izračunaj
Ob zamenjavi enot se vrednosti preračunajo
Rezultat
Formula
Prostornina kvadra je dolžina × širina × višina. Kocka: stranica³. Krogla: ⁴⁄₃πr³. Valj: πr²h. Stožec: ⅓πr²h. Kvadratna piramida: ⅓ × stranica² × višina. Elipsoid: ⁴⁄₃πabc. Polkrogla: ⅔πr³. Pretvorba: 1 m³ ≈ 35,3147 ft³.
Rešen primer
- Kvader 2 m × 1,5 m × 1 m → 3 m³
- Krogla r = 1 m → ⁴⁄₃π ≈ 4,19 m³
- Valj r = 0,5 m, h = 2 m → π×0,25×2 ≈ 1,57 m³
Rezultat: Formule teles z avtomatskim prikazom m³/ft³
Kako se izračuna prostornina več teles
Vsak način uporabi standardno evklidsko formulo prostornine za to telo, nato pretvori med kubičnimi metri in kubičnimi čevlji.
Kvadri, kocke in krogle
Kvader (pravokotni) je dolžina × širina × višina v isti enoti. Kocka je stranica na kub. Krogla uporablja ⁴⁄₃πr³ s polmerom do površine — premer ÷ 2, če poznate le premer. Polkrogla (polna) je ⅔πr³.
Valji, stožci, piramide in elipsoidi
Desni krožni valj je πr²h. Desni krožni stožec je ena tretjina takega valja z enako osnovno in višino. Kvadratna piramida je ena tretjina ploščine osnovne krat pravokotna višina. Elipsoid uporablja tri polosi a, b, c v ⁴⁄₃πabc.
Enote
Metrični način pričakuje metre in najprej poroča m³ (z litri v podrobnostih). Imperialni pričakuje čevlje in ft³. Mešanih enot ne pretvorimo samodejno — najprej uskladite vse robove. V slovenski gradnji se beton in izkop običajno naročata v m³.
Česa ne modeliramo
Brez zračnega prostora v cisterni, faktorja odpadka pri pakiranju ali nepravilnih CAD teles. Nivo tekočine v ležečem valju zahteva ločeno formulo delne prostornine. Za zakonito ali tržno merjenje uporabite metrološko certificiranje (MIRS).
Zanimiva dejstva
π je iracionalno število
Formule krogle, valja, stožca, elipsoida in polkrogle uporabljajo Math.PI (≈ 3,141592653589793). Prikaz zaokroži; inženirske tolerance morda potrebujejo več števk.
Višina mora biti pravokotna
„Višina“ stožca in piramide je pravokotna razdalja od vrha do osnovne — ne dolžina tvornice vzdolž boka.
m³ ↔ ft³
1 m³ ≈ 35,3147 ft³ pri mednarodnem čevlju (natančno 0,3048 m). En kubični meter je tudi natančno 1000 litrov.
Kubični metri v gradbeništvu
V Sloveniji se beton, gramoz in zemljina iz izkopa obračunavajo v m³. Pred naročilom preverite, da so vse mere v metrih — centimetri v formuli dajo rezultat tisočkrat premajhen.
Sestavljena telesa
Sobe ali cisterne v obliki L razdelite na kvadre (ali mešana telesa), izračunajte vsako prostornino in dodajte ali odštejte izreze.
Pogosta vprašanja
Izberite Valj, vnesite polmer osnovne in višino ter izračunajte. Prostornina = πr²h. Če poznate premer, ga najprej delite z 2.
Prostornina = ⁴⁄₃πr³. Izberite Kroglo in vnesite polmer. Polna polkrogla uporablja ⅔πr³ (polovica krogle, brez ločenega diska kot pokrova).
Ne — izberite metrični ali imperialni način, da imajo vsi vnosi isto enoto. Dolžine po potrebi najprej pretvorite s pretvornikom enot.
Natančno 1000. V metričnem načinu kalkulator prikaže litre poleg m³, da je kapaciteta cisterne ali akvarija lažje berljiva.
Izberite Stožec, vnesite polmer in pravokotno višino. Prostornina = ⅓πr²h — ena tretjina valja z enako osnovno in višino.
Razdelite jo na kvadre (ali mešana telesa), izračunajte vsako prostornino in seštejte. Izreze odštejte na enak način.
Viri
- Urad RS za meroslovje Slovenska nacionalna metrološka institucija in enote SI.
- The International System of Units (SI) 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³; liter je sprejet za uporabo z SI.
- Mednarodni čevelj Mednarodni čevelj = natančno 0,3048 m; 1 ft³ = 0,3048³ m³.