Llogaritësi i Teoremës së Pitagorës
I dobishëm për diagonale, matje në terren dhe ushtrime gjeometrie. Marrëdhënia vlen vetëm kur një kënd është saktësisht 90°. Zgjidhni mënyrën për anën që mungon dhe futni dy të tjerat në të njëjtën njësi.
Llogarit
Llogarit
Kur ndryshoni njësitë, vlerat rillogariten
Rezultati
Formula
Për një trekëndësh kënddrejtë, a dhe b janë këmbët dhe c është hipotenuza. Përdorni c = √(a² + b²) për të gjetur hipotenuzën, ose riorganizoni në a = √(c² − b²) dhe b = √(c² − a²) për të gjetur një këmbë që mungon.
Shembull i zgjidhur
- Gjeni c kur a = 3 dhe b = 4.
- Llogaritni c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25.
- Rezultati: c = 5.
Rezultati: c = 5
Si funksionon teorema e Pitagorës këtu
Marrëdhënia vlen vetëm kur një kënd është saktësisht 90°. Zgjidhni mënyrën për anën që mungon dhe futni dy të tjerat në të njëjtën njësi.
Katetet kundrejt hipotenuzës
Hipotenusa c është përballë këndit të drejtë dhe gjithmonë ana më e gjatë. Kur kërkoni a ose b, c duhet të jetë më e madhe se ana e njohur — përndryshe rrënja bëhet negative.
Vetëm trekëndësha kënddrejtë
a² + b² = c² nuk vlen për trekëndësha të mprehtë ose të gjerë pa kënd të drejtë. Atëherë përdoret p.sh. teorema e kosinusit.
Njësitë
Metra, centimetra ose milimetra lejohen, mjafton që tre anët të jenë në të njëjtën njësi. Rezultati është në atë njësi.
Fakte interesante
Trekëndëshi klasik 3-4-5
Trekëndëshi 3-4-5 është trekëndëshi më i njohur i Pitagorës dhe një mënyrë praktike për të shënuar një kënd të drejtë në vend.
Largësia nga koordinatat
Në gjeometrinë e koordinatave, teorema jep distancën me √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²).
Zbatohet vetëm për trekëndëshat kënddrejtë
Lidhja a² + b² = c² është e vlefshme vetëm kur një kënd është saktësisht 90°.
Pyetje të shpeshta
po. Zgjidhni mënyrën për të zgjidhur për anën a ose anën b, më pas futni hipotenuzën dhe këmbën e njohur.
Hipotenuza duhet të jetë më e gjatë se secila këmbë, kështu që c duhet të jetë më e madhe se vlera e njohur e këmbës.
Përdorni çdo njësi që dëshironi, por mbani të tre anët në të njëjtën njësi për një rezultat të saktë.
Përdoret zakonisht për rampat, paraqitjen e çatisë, diagonalet e dhomës dhe kontrollet e distancës në ndërtim dhe dizajn.
Jo. Për trekëndëshat jo kënddrejtë, përdorni formula të tjera si ligji i kosinusit.
Burimet
- Pythagorean theorem Right-triangle relationship a² + b² = c².
- Pythagorean theorem — MathWorld Formal statement and related identities.