Kalkulator standardne devijacije
Izračunajte standardnu devijaciju populacije iz liste brojeva odvojenih zarezom — mera koliko su vrednosti rasute oko proseka.
Izračunaj
Izračunaj
Rezultat
Formula
Standardna devijacija populacije je kvadratni koren proseka kvadrata rastojanja od proseka. Ovaj kalkulator deli sa N (oblik populacije). Devijacija uzorka obično deli sa N−1 (Beselova korekcija).
Rešeni primer
- Podaci: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (N = 8)
- Prosek μ = (2+4+4+4+5+5+7+9)/8 = 5
- Varijansa = prosek kvadrata odstupanja = 4; σ = √4 = 2
Rezultat: σ = 2
Kako se računa standardna devijacija
Standardna devijacija odgovara na „koliko je skup rasut?“ u istim jedinicama kao podaci.
Populacija naspram uzorka
Delite sa N kada su podaci cela populacija od interesa. Delite sa N−1 kada su podaci uzorak kojim procenjujete SD veće populacije. STDEV.P naspram STDEV.S u tabelama ogledaju izbor. Ova stranica koristi SD populacije (÷ N).
Veza sa varijansom
Varijansa je σ² (ili s²). SD je lakše tumačiti jer se vraća u originalne jedinice (dinari, sekunde, ocene).
Empirijsko pravilo na približno normalnim podacima
Za podatke približno u obliku zvona, oko 68 % vrednosti stoji u 1 SD od proseka, 95 % u 2 i 99,7 % u 3. Teški repovi i outlieri lome pravilo — proverite i grafikone, ne samo σ.
Zanimljive činjenice
Centralna za normalne raspodele
Standardna devijacija parametrizuje Gausovu raspodelu korišćenu u nauci, inženjerstvu i finansijama.
Populacija naspram uzorka
Deljenje sa n procenjuje SD populacije; deljenje sa n−1 (Beselova korekcija) tipičan je estimator uzorka.
Iste jedinice kao podaci
Za razliku od varijanse, SD je u originalnim jedinicama — lakše se čita pored proseka.
Pravilo 68–95–99,7
Za približno normalne podatke, oko 68 % vrednosti stoji u 1 SD od proseka, 95 % u 2 i 99,7 % u 3.
Outlieri naduvavaju SD
Jedna ekstremna vrednost može snažno razvući SD. Medijana i IQR pomažu kada su repovi teški — korisno kod ocena odeljenja ili serija cena.
Često postavljana pitanja
Nađite prosek, prosečite kvadrate odstupanja od proseka (ovde delite sa N), zatim uzmite kvadratni koren. Unesite brojeve odvojene zarezom da se izračuna automatski.
SD populacije (deli sa N). Za procenu uzorka veće populacije koristite ÷ (N−1).
Zavisi od konteksta i proseka. Uporedite σ sa veličinom tipičnih merenja ili koristite koeficijent varijacije (σ/μ) kada se skale razlikuju.
Ne uvek. U investicijama veći SD često znači veću volatilnost (rizik). U proizvodnji veći SD može značiti slabiju kontrolu procesa. Tumačite u kontekstu oblasti.
Izvori
- NIST/SEMATECH e-Handbook — measures of scale Autoritetan prikaz standardne devijacije i srodnih mera skale.
- Statistički termini (SD) Vladino objašnjenje na razumljivom jeziku.