Ekvationssystem-kalkylator
Användbar för algebra, skärningspunkter mellan två linjer och praktiska problem om blandning, budget, break-even, resursfördelning och rörelse.
Beräkna
Beräkna
Resultat
Formeln
Ett 2x2-system kan skrivas som a1x + b1y = c1 och a2x + b2y = c2. Om D = a1b2 − a2b1 inte är noll finns exakt en lösning.
Räkneexempel
- Givet 2x + y = 11 och x − y = 1.
- Addera ekvationerna: 3x = 12.
- Alltså x = 4 och y = 3.
Resultat: x = 4, y = 3
Så löses systemet
Kalkylatorn använder determinanten för att avgöra om det finns en, ingen eller oändligt många lösningar.
Entydig lösning
När D ≠ 0, använd Cramers regel eller eliminering för att hitta x och y.
Ingen lösning
Om koefficienterna är proportionella men konstanterna inte är det, är linjerna parallella.
Oändligt många lösningar
Om båda ekvationerna beskriver samma linje är varje punkt på linjen en lösning.
Praktisk betydelse
Lösningen är skärningspunkten mellan de två linjerna. System används i budgetar, blandningar, break-even och resursfördelning.
Intressanta fakta
Determinanten visar utfallet
En icke-noll determinant betyder en skärningspunkt; en noll determinant betyder parallella eller identiska linjer.
System modellerar skärningar
Att lösa ett ekvationssystem är samma sak som att hitta var två linjer möts.
Används i verkliga beräkningar
Ekvationssystem förekommer i blandningsproblem, kostnads- och vinstskärningar, resursfördelning och rörelseproblem med två begränsningar.
Vanliga frågor
Då har systemet antingen ingen lösning eller oändligt många lösningar.
Ja, lösningen är ofta inte ett heltal.
Ja, negativa koefficienter och konstanter är giltiga.
Ja, denna kalkylator är för två ekvationer med två obekanta.
Det är skärningspunkten mellan de två linjerna.