คำนวณปริมาตร

สูตร

ปริมาตรกล่องสี่เหลี่ยมคือ ยาว × กว้าง × สูง ลูกบาศก์คือ ด้าน³ ทรงกลมคือ ⁴⁄₃πr³ ทรงกระบอกคือ πr²h กรวยคือ ⅓πr²h พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมคือ ⅓ × ฐาน² × สูง ทรงรีคือ ⁴⁄₃πabc ครึ่งทรงกลมคือ ⅔πr³ การแปลง: 1 ม³ ≈ 35.3147 ฟุต³

V = L×B×H · V = a³ · V = ⁴⁄₃πr³ · V = πr²h · V = ⅓πr²h · V = ⅓a²h · V = ⁴⁄₃πabc

ตัวอย่างคำนวณ

กล่อง 2 ม. × 1.5 ม. × 1 ม. → 3 ม³
ทรงกลม r = 1 ม. → ⁴⁄₃π ≈ 4.19 ม³
ทรงกระบอก r = 0.5 ม. h = 2 ม. → π×0.25×2 ≈ 1.57 ม³

ผลลัพธ์: สูตรตามรูปร่าง พร้อมแสดง ม³/ฟุต³ อัตโนมัติ

วิธีคำนวณปริมาตรตามรูปร่าง

แต่ละโหมดใช้สูตรปริมาตรยุคลิดมาตรฐานของรูปร่างนั้น แล้วแปลงระหว่างลูกบาศก์เมตรกับลูกบาศก์ฟุต

กล่อง ลูกบาศก์ และทรงกลม

กล่องสี่เหลี่ยมคือ ยาว × กว้าง × สูง ในหน่วยเดียวกัน ลูกบาศก์คือด้านยกกำลังสาม ทรงกลมใช้ ⁴⁄₃πr³ ด้วยรัศมีถึงผิว — เส้นผ่านศูนย์กลาง ÷ 2 หากรู้แต่เส้นผ่านศูนย์กลาง ครึ่งทรงกลมตันใช้ ⅔πr³

ทรงกระบอก กรวย พีระมิด และทรงรี

ทรงกระบอกวงกลมตรงคือ πr²h กรวยวงกลมตรงคือหนึ่งในสามของทรงกระบอกฐานและความสูงเดียวกัน พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมคือหนึ่งในสามของพื้นที่ฐานคูณความสูงตั้งฉาก ทรงรีใช้กึ่งแกนสามค่า a, b, c ใน ⁴⁄₃πabc

หน่วย

โหมดเมตริกรอหน่วยเมตรและแสดง ม³ ก่อน (พร้อมลิตรในตารางรายละเอียด) โหมดอิมพีเรียลรอฟุตและแสดง ฟุต³ ก่อน ไม่แปลงหน่วยผสมอัตโนมัติ — แปลงขอบทุกด้านให้หน่วยเดียวกันก่อน

สิ่งที่ไม่ได้จำลอง

ไม่นับ ullage ของถัง ของเสียตัดบรรจุภัณฑ์ หรือรูปร่าง CAD ไม่สม่ำเสมอ ระดับของเหลวในทรงกระบอกนอนต้องใช้สูตรปริมาตรย่อยแยก สำหรับการวัดการค้าถูกกฎหมาย ให้ใช้มาตรวิทยาที่ได้รับการรับรอง

ข้อเท็จจริงน่าสนใจ

π เป็นจำนวนอตรรกยะ

สูตรทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ทรงรี และครึ่งทรงกลมใช้ Math.PI (≈ 3.141592653589793) หน้าจอปัดทศนิยม ความคลาดเคลื่อนทางเทคนิคบางงานต้องการทศนิยมมากกว่า

ความสูงต้องตั้งฉาก

ในกรวยและพีระมิด “ความสูง” คือความสูงตั้งฉากจากยอดถึงฐาน — ไม่ใช่ความสูงเอียงตามด้านข้าง

ม³ ↔ ฟุต³

1 ม³ ≈ 35.3147 ฟุต³ ด้วยฟุตสากล (0.3048 ม. พอดี) หนึ่งลูกบาศก์เมตรยังเท่ากับ 1,000 ลิตร พอดี

กรวยกับทรงกระบอก

กรวยมีปริมาตรพอดีหนึ่งในสามของทรงกระบอกรัศมีฐานและความสูงเดียวกัน — กฎง่าย ๆ ที่ใช้ตอนเทและบรรจุ

รูปร่างประกอบ

แยกพื้นที่รูป L หรือถังเป็นกล่อง (หรือผสมรูปร่าง) คำนวณแต่ละปริมาตร แล้วบวกหรือลบช่องว่าง

คำถามที่พบบ่อย

คำนวณปริมาตรทรงกระบอกอย่างไร?

เลือกทรงกระบอก กรอกรัศมีฐานและความสูง แล้วคำนวณ ปริมาตร = πr²h หากรู้เส้นผ่านศูนย์กลาง ให้หารด้วย 2 เพื่อได้รัศมี

ปริมาตรทรงกลมคืออะไร?

ปริมาตร = ⁴⁄₃πr³ เลือกทรงกลมแล้วกรอกรัศมี ครึ่งทรงกลมตันใช้ ⅔πr³ (ครึ่งทรงกลม โดยไม่นับแผ่นฝาแบนแยก)

ผสมเมตรกับฟุตได้ไหม?

ไม่ได้ — เลือกเมตริกหรืออิมพีเรียลให้หน่วยอินพุตเหมือนกัน แปลงความยาวก่อนด้วยเครื่องแปลงหน่วยหากจำเป็น

หนึ่งลูกบาศก์เมตรมีกี่ลิตร?

พอดี 1,000 ลิตร เครื่องคิดเลขแสดงลิตรคู่กับ ม³ ในโหมดเมตริก อ่านขนาดถังและตู้ปลาได้ง่าย

หาปริมาตรกรวยอย่างไร?

เลือกกรวย กรอกรัศมีและความสูงตั้งฉาก ปริมาตร = ⅓πr²h — หนึ่งในสามของทรงกระบอกฐานและความสูงเดียวกัน

จัดการถังหรือห้องรูป L อย่างไร?

แยกเป็นกล่องสี่เหลี่ยม (หรือผสมรูปร่าง) คำนวณแต่ละปริมาตรแล้วบวก ลบช่องว่างด้วยวิธีเดียวกัน

แหล่งอ้างอิง

SI units — meter — National Institute of Standards and Technology (NIST) ฐานความยาว SI สำหรับหน่วยปริมาตรลูกบาศก์
International foot — NIST ฟุตสากล = 0.3048 ม. พอดี; 1 ฟุต³ = 0.3048³ ม³
The International System of Units (SI) — BIPM 1 ลิตร = 1 เดซิเมตร³ = 0.001 ม³; ลิตรอนุญาตใช้คู่กับ SI