คำนวณสมการเส้นตรง
ใช้เครื่องคิดเลขนี้สำหรับงานพีชคณิต ตรวจคำตอบเร็ว และการคำนวณเส้นตรงในงานวางแผน กราฟ และวิศวกรรม
คำนวณ
คำนวณ
ผลลัพธ์
สูตร
สมการเส้นตรงมีอัตราการเปลี่ยนแปลงคงที่ รูปแบบทั่วไปคือ ax + b = c และ y = mx + b โดย m คือความชัน และ b คือจุดตัดแกน y สองจุดที่ต่างกันกำหนดเส้นตรงได้หนึ่งเส้นพอดี
ตัวอย่างคำนวณ
- กำหนด 3x + 5 = 20
- ย้าย 5: 3x = 15
- หารด้วย 3: x = 5
ผลลัพธ์: x = 5
วิธีที่เครื่องคิดเลขแก้สมการเส้นตรง
แต่ละโหมดเขียนรูปเส้นตรงใหม่เชิงพีชคณิตจนได้ปริมาณที่ต้องการ
แก้ ax + b = c
เขียนใหม่เป็น x = (c−b)/a สัมประสิทธิ์ a ต้องไม่เป็นศูนย์ มิฉะนั้นจะไม่ใช่สมการเส้นตรงที่ถูกต้องในตัวแปรเดียว
คำนวณ y จาก y = mx + b
คูณความชัน m ด้วย x แล้วบวกจุดตัด b สะดวกสำหรับการพยากรณ์และเส้นแนวโน้มอย่างง่าย
เส้นจากสองจุด
คำนวณความชัน m = (y2−y1)/(x2−x1) แล้วจุดตัด b = y1−mx1 ค่า x ทั้งสองต้องต่างกัน
โดเมนและกรณีขอบ
ถ้า a = 0 ใน ax + b = c หรือ x1 = x2 ในโหมดสองจุด จะแก้เป็นรูปความชัน–จุดตัดไม่ได้
ข้อเท็จจริงน่าสนใจ
โมเดลเชิงเส้นสมมติการเปลี่ยนแปลงคงที่
ในโมเดลเชิงเส้น เมื่อ x เพิ่ม 1 หน่วย y จะเปลี่ยนพอดี m หน่วย
สองจุดกำหนดหนึ่งเส้น
จุดสองจุดที่ต่างกันในระนาบกำหนดเส้นตรงหนึ่งเส้นอย่างไม่ซ้ำ — เนื้อหาหลักในคณิตศาสตร์มัธยม
การประยุกต์ในชีวิตจริง
สมการเส้นตรงปรากฏในงบประมาณ จุดคุ้มทุน ราคาต่อหน่วย เส้นสอบเทียบ และการวางแผนการเคลื่อนที่อย่างง่าย
ในหลักสูตรไทย
นักเรียนมัธยมไทยเจอสมการเส้นตรงในพีชคณิตและกราฟ การตรวจด้วยเครื่องคิดเลขช่วยเช็กขั้นตอนก่อนสอบ
คำถามที่พบบ่อย
จะไม่ใช่สมการเส้นตรงมาตรฐานใน x เครื่องคิดเลขจะซ่อนผลลัพธ์
ได้ คำตอบของสมการเส้นตรงมักเป็นทศนิยมหรือเศษส่วน
จะได้เส้นตั้งฉากที่มีความชันไม่นิยาม ซึ่งเขียนเป็น y = mx + b ไม่ได้
ความชันคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x
ได้ สัมประสิทธิ์และพิกัดที่เป็นลบใช้ได้ในทุกโหมดที่รองรับ
แหล่งอ้างอิง
- หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน — คณิตศาสตร์ บริบทเนื้อหาสมการเส้นตรงในหลักสูตรมัธยมไทย
- Elementary algebra — linear equations อ้างอิงวิธีแก้สมการเส้นตรงและกราฟสำหรับการศึกษา