คำนวณเศษส่วน
คำนวณเศษส่วนสองตัว: เลือกการดำเนินการ ใส่ตัวเศษและตัวส่วน แล้วได้ผลที่ทำให้ง่ายพร้อมค่าประมาณทศนิยม
คำนวณ
สูตร
บวกและลบใช้ตัวส่วนร่วม คูณคูณไขว้ หารคูณด้วยส่วนกลับ ผลลัพธ์ทำให้ง่ายด้วยตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)
ตัวอย่างคำนวณ
- บวก: 1/2 + 1/4
- ตัวส่วนร่วม: (1×4 + 1×2) / (2×4) = 6/8
- ทำให้ง่ายด้วย ห.ร.ม. 2 → 3/4
ผลลัพธ์: 3/4 ≈ 0.75
วิธีคำนวณด้วยเศษส่วน
เศษส่วนแสดงจำนวนตรรกยะเป็นตัวเศษ ÷ ตัวส่วน การดำเนินการตามกฎจำนวนตรรกยะ แล้วหารด้วย ห.ร.ม. เพื่อให้คำตอบอยู่ในรูปอย่างง่ายที่สุด
บวกและลบ
a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d) การคูณไขว้สร้างตัวส่วนร่วมเพื่อรวมชิ้นขนาดเท่ากัน
คูณและหาร
คูณตัวเศษและตัวส่วน: (a/b)×(c/d) = (a×c)/(b×d) การหารด้วย c/d คือคูณด้วย d/c โดยที่ c ≠ 0
ทำให้ง่าย
ผลระหว่างถือเป็นจำนวนเต็มเพื่อลดด้วย ห.ร.ม. (อินพุตคาดว่าเป็นจำนวนเต็ม) จอยังแสดงค่าประมาณทศนิยม n/d
กรณีขอบ
ตัวส่วนต้องไม่เป็นศูนย์ การหารด้วยเศษส่วนที่ตัวเศษเป็น 0 ไม่มีนิยาม ตัวส่วนติดลบถูกปรับให้เครื่องหมายอยู่ที่ตัวเศษ
ข้อเท็จจริงน่าสนใจ
-
คณิตศาสตร์โบราณ
เศษส่วนปรากฏบนกระดาษปาปิรัสอียิปต์ราว 1800 ปีก่อนคริสตกาล มักเป็นผลรวมเศษส่วนหนึ่งหน่วย เช่น 1/2 + 1/4
-
ทำไมกลับแล้วคูณ
การหารด้วย a/b เท่ากับคูณด้วย b/a เพราะ a/b × b/a = 1 — คุณคูณส่วนกลับเพื่อยกเลิกการหาร
-
เศษเกินกับจำนวนคละ
เศษเกิน (7/4) กับจำนวนคละ (1¾) เป็นค่าเดียวกันคนละรูปแบบ — เลือกที่เหมาะกับโจทย์
-
ตัวส่วนร่วม
การบวกเศษส่วนต้องมีตัวส่วนร่วมเพื่อรวมชิ้นจากทั้งก้อนเดียวกัน
-
ทศนิยมคือเศษส่วน
0.75 คือ 75/100 ซึ่งทำให้ง่ายเป็น 3/4 เปอร์เซ็นต์คือเศษส่วนที่มีตัวส่วน 100 — ใช้เมื่อคิด VAT ในไทยได้
คำถามที่พบบ่อย
หาตัวส่วนร่วม: (a/b) + (c/d) = (ad + bc)/(bd) แล้วทำให้ง่าย เลือก บวก ในเครื่องคำนวณแล้วใส่ทั้งสี่ตัวเลข
หารตัวเศษและตัวส่วนด้วยตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) เครื่องทำให้ง่ายอัตโนมัติหลังทุกการดำเนินการ
การหารด้วยเศษส่วนหมายถึงคูณด้วยส่วนกลับ (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (ad)/(bc)
ไม่ได้ — การหารด้วยศูนย์ไม่มีนิยาม ผลลัพธ์จะถูกซ่อนถ้าตัวส่วนเป็น 0
ผลลัพธ์เป็นเศษเกินหรือเศษแท้ในรูปอย่างง่ายที่สุด (หรือจำนวนเต็มถ้าตัวส่วนกลายเป็น 1) พร้อมค่าประมาณทศนิยม
แหล่งอ้างอิง
- เศษส่วน — Math is Fun (เชิงการศึกษา) คำอธิบายภาพการดำเนินการเศษส่วนสำหรับนักเรียน
- NIST Handbook — ค่าคงที่และสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ แนวทางมาตรฐานสำหรับปริมาณและอัตราส่วน
- Khan Academy — เลขคณิตเศษส่วน แบบฝึกหัดและคำอธิบายฟรีที่สอดคล้องหลักสูตรโรงเรียน