Hesapla

Hesapla

Yazarken güncellenir

Sonuç

Formül

Bir 2x2 sistem a1x + b1y = c1 ve a2x + b2y = c2 olarak yazılabilir. D = a1b2 − a2b1 sıfır değilse tek bir çözüm vardır.

D = a1b2 − a2b1 · x = (c1b2 − c2b1)/D · y = (a1c2 − a2c1)/D

Çalışılmış örnek

  1. 2x + y = 11 ve x − y = 1 verildi.
  2. Denklemleri toplayın: 3x = 12.
  3. O halde x = 4 ve y = 3.

Sonuç: x = 4, y = 3

Sistem nasıl çözülür

Hesaplayıcı, determinantı kullanarak tek, hiç ya da sonsuz çözüm olup olmadığını belirler.

Tek çözüm

D ≠ 0 olduğunda x ve y için Cramer kuralını veya eliminasyonu kullanın.

Çözüm yok

Katsayılar orantılı ama sabitler değilse doğrular paraleldir.

Sonsuz çözüm

İki denklem aynı doğruyu tanımlıyorsa, o doğru üzerindeki her nokta çözümdür.

Pratik anlam

Çözüm, iki doğrunun kesişim noktasıdır. Sistemler bütçelerde, karışımlarda, break-even analizinde ve kaynak dağılımında kullanılır.

İlginç bilgiler

Determinant sonucu gösterir

Sıfır olmayan determinant bir kesişim noktası demektir; sıfır determinant paralel veya aynı doğrular demektir.

Sistemler kesişimleri modeller

Denklem sistemi çözmek, iki doğrunun nerede buluştuğunu bulmaktır.

Gerçek hesaplamalarda kullanılır

Denklem sistemleri karışım sorunlarında, maliyet-kâr kesişimlerinde, kaynak dağılımında ve iki kısıtlı hareket problemlerinde görülür.

Sıkça sorulan sorular

O zaman sistemin ya çözümü yoktur ya da sonsuz çözümü vardır.

Evet, çözüm çoğu zaman tam sayı değildir.

Evet, negatif katsayılar ve sabitler geçerlidir.

Evet, bu hesaplayıcı iki bilinmeyenli iki denklem içindir.

İki doğrunun kesişim noktasıdır.

Yalnızca eğitim ve planlama amaçlıdır.

Son inceleme: 2026-08-16 — İnceleyen: Editorial Team

Bu hesaplayıcıyı yerleştir

Bu hesaplayıcıyı ücretsiz bir iframe bileşeniyle web sitenize ekleyin.

Tema

Bileşen kapsayıcının genişliğine uyum sağlar ve yüksekliği otomatik ayarlar.