Калькулятор периметра
Оберіть фігуру, введіть розміри та отримайте периметр у метрах і футах — для огорож земельних ділянок, розмітки меж, будівництва, благоустрою й навчальних задач з геометрії.
Розрахувати
Розрахувати
При зміні одиниць значення перераховуються
Результат
Формула
Периметр прямокутника: 2(L + W). Квадрата: 4 × сторона. Довжина кола: 2πr або πd. Для еліпса використовується наближення Рамануджана. Для трикутника: a + b + c. Для паралелограма: 2(a + b). Для трапеції: a + b + c + d. Результати конвертуються за співвідношенням 1 м ≈ 3,28084 фута.
Розбір прикладу
- Прямокутник 5 м × 4 м → 2(5+4) = 18 м
- Коло r = 2 м → 2π×2 ≈ 12,57 м
- Трикутник 3 м, 4 м, 5 м → 3+4+5 = 12 м
Результат: Формули для різних фігур з автоматичним показом у м/фут
Як обчислюється периметр для різних фігур
Для кожного режиму застосовується стандартна формула периметра відповідної фігури, після чого результат конвертується між метрами та футами.
Прямокутники, квадрати й кола
Периметр прямокутника дорівнює 2 × (довжина + ширина). Для квадрата це 4 × сторона, бо всі сторони рівні. Для кола використовується довжина кола: 2πr, де r — радіус, або πd, де d — діаметр. Для еліпса застосовується перше наближення Рамануджана, яке точніше за спрощені формули.
Трикутники, паралелограми й трапеції
Периметр трикутника — це сума трьох сторін (a + b + c). У паралелограма протилежні сторони рівні, тому периметр: 2(a + b). У трапеції чотири сторони, з яких дві паралельні; периметр дорівнює сумі всіх чотирьох сторін (a + b + c + d).
Одиниці вимірювання
У метричному режимі введення очікується в метрах, і спочатку показуються м. В імперському режимі введення очікується у футах, і спочатку показуються ft. Змішані одиниці автоматично не конвертуються — за потреби спочатку переведіть довжини.
Що ми не моделюємо
Не враховуються накладання меж, заокруглення кутів або геодезичні survey feet. Для юридично значущого периметра ділянки чи будівельного контуру використовуйте дані сертифікованого землевпорядника або геодезиста.
Цікаві факти
π — ірраціональне число
Для периметра кола й еліпса використовується Math.PI (≈ 3,141592653589793). На екрані значення округлюються; для інженерних допусків може знадобитися більше знаків.
Довжина еліпса обчислюється складно
Простої замкненої формули не існує; калькулятор використовує перше наближення Рамануджана: π(a+b)[1 + 3h/(10+√(4−3h))], де h = (a−b)²/(a+b)².
Нерівність трикутника важлива
Три сторони утворюють трикутник лише тоді, коли сума будь-яких двох сторін більша за третю. Сторони 1, 2, 5 не замикаються в трикутник.
м ↔ фут
1 м ≈ 3,28084 фута з використанням міжнародного фута (0,3048 м точно).
Складений периметр межі
Для Г-подібних або нерегулярних меж ділянки розбийте контур на відрізки, підсумуйте довжини кожного та за потреби врахуйте спільні ребра.
Часті запитання
Оберіть «Коло», введіть радіус (або діаметр ÷ 2) і виконайте розрахунок. Довжина кола = 2πr або πd. Якщо відомий діаметр, спочатку поділіть його на 2, щоб отримати радіус.
Периметр = 2 × (довжина + ширина). Для прямокутника 5 м × 4 м: P = 2×(5+4) = 18 м.
Додайте всі три сторони: P = a + b + c. Для сторін 3 м, 4 м, 5 м периметр = 12 м.
Ні — оберіть метричну або імперську систему, щоб усі вхідні значення були в одних одиницях. За потреби спочатку конвертуйте довжини в конвертері одиниць.
Оберіть «Еліпс» і введіть велику піввісь (a) та малу піввісь (b). Калькулятор використовує наближення Рамануджана, оскільки простої точної формули немає.
Радіус — це половина діаметра. Якщо діаметр 10 м, радіус 5 м. Довжина кола = 2πr = πd.
Розбийте контур на сегменти (прямокутники, відрізки), обчисліть довжину кожного сегмента межі та підсумуйте. Відніміть внутрішні ребра, якщо вони не входять до зовнішнього контуру.
Периметр = 4 × сторона = 4 × 5 = 20 м. Квадрат — це окремий випадок прямокутника, де всі сторони рівні.
Джерела
- Одиниці SI — метр База SI для одиниць довжини в розрахунках периметра.
- Міжнародний фут Міжнародний фут = 0,3048 м точно.
- Наближення еліпса Рамануджана Точне наближення довжини еліпса, коли простих формул недостатньо.