分数计算
输入两个分数的分子、分母并选择运算，得到最简分数结果及小数近似值。
计算
计算公式
加减先通分；乘法上下分别相乘；除法乘以倒数。结果用最大公约数（GCD）约分。
a
/
b
±
c
/
d
=
ad ± bc
/
bd
计算示例
- 计算：1/2 + 1/4
- 通分：(1×4 + 1×2)/(2×4) = 6/8
- 最大公约数 2 约分 → 3/4
结果: 3/4 ≈ 0.75
分数运算规则
分数表示分子÷分母的有理数。运算遵循有理数法则，再用最大公约数化为最简形式。
加减
a/b ± c/d = (a×d ± c×b)/(b×d)。交叉相乘得到公分母，使「份」大小一致再合并。
乘除
乘法：(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)。除以 c/d 等于乘以 d/c（要求 c ≠ 0）。
约分
中间结果按整数处理（输入应为整数），约分后显示最简分数及小数近似。
边界情况
分母不能为 0。除以分子为 0 的分数无定义。负分母会规范化，使负号落在分子上。
小知识
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分数历史悠久
古代埃及纸草书已出现分数运算，常用单位分数之和表示。中国《九章算术》亦系统讨论分数。
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为何「颠倒相乘」
除以 a/b 等于乘以 b/a，因为 a/b × b/a = 1——用倒数抵消除法。
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假分数与带分数
7/4 与 1¾ 是同一数值的不同写法，按题目要求选择形式即可。
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通分才能加减
不同分母的分数必须先变成「同样大小的份」才能相加，这就是通分。
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小数与百分数也是分数
0.75 = 75/100 = 3/4；百分数是分母为 100 的分数，与折扣、税率计算相通。
常见问题
通分：(a/b)+(c/d)=(ad+bc)/(bd)，再约分。选择「加法」并填入四个数即可。
分子分母同除以最大公约数。本计算器每次运算后自动约分。
除以一个分数等于乘以它的倒数。(a/b)÷(c/d)=(a/b)×(d/c)=(ad)/(bc)。
不可以——除以零无定义。任一分母为 0 时不显示结果。
结果以最简真分数或假分数给出（分母化为 1 时则为整数），并附小数近似。
参考资料
- 分数 — Math is Fun（教学） 面向学生的分数运算可视化说明。
- 义务教育数学课程标准 中国中小学分数与有理数教学内容框架。
- NIST Handbook — 数量与记号 数量与比值书写的权威体例参考。