حاسبة الجمع
استخدم هذه الآلة الحاسبة عندما لا يكون الطلب مهمًا - اختيارات اللجنة، وخيارات اليانصيب، وحزم المنتجات، وإقران القائمة.
احسب
احسب
النتيجة
الصيغة
المجموعات القياسية تختار عناصر r من n بدون ترتيب: nCr = n!/[r!(n−r)!]. مع السماح بالتكرار، تكون المجموعات C(n+r−1, r). لا تزال سياقات التجميع الدائري تستخدم قواعد اختيار غير مرتبة ما لم يكن ترتيب الجلوس بحد ذاته مهمًا.
مثال محلول
- تركيبة قياسية مع n = 5 و r = 3.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- النتيجة: 10 مجموعات فريدة.
النتيجة: 5C3 = 10
كيف يتم حساب أعداد المجموعة
الصيغ المركبة تحسب المجموعات غير المرتبة. اختيار نفس الأعضاء بترتيب مختلف لا يزال يمثل مجموعة واحدة.
المجموعة القياسية (nCr)
استخدم هذا عند تحديد عناصر مميزة من عدد n من الخيارات المميزة ولا يهم الترتيب. صالحة للأعداد الصحيحة غير السالبة مع n ≥ r.
مزيج مع التكرار
استخدم هذا عندما يمكن تكرار العناصر في مجموعة (على سبيل المثال، اختيار المجارف حيث يمكن تكرار النكهات). الصيغة: C(n+r−1, r).
العلاقة بالتقليب
ترتيبات العد التباديل. مجموعات انهيار تلك الترتيبات في مجموعة واحدة. nCr = nPr / r!.
قيود الإدخال
يجب أن تكون المدخلات أرقامًا صحيحة. يمكن أن تتجاوز القيم الكبيرة جدًا حدود العرض العملية، لذا استخدم نطاقات واقعية لمهام التخطيط.
حقائق مهمة
يتم تجاهل الطلب
الفريق {A,B,C} هو نفس المجموعة مثل {C,B,A}؛ العضوية فقط هي التي تهم.
اتصال مثلث باسكال
كل معامل ذو الحدين في مثلث باسكال هو قيمة مركبة nCr.
مجموعات تنمو بسرعة
حتى القيم المتوسطة يمكن أن تكون كبيرة، مثل توزيعات ورق البوكر 52C5 = 2,598,960.
الأسئلة الشائعة
مزيج يتجاهل النظام. ترتيب التهم التقليب. استخدم المجموعات لاختيار المجموعة، والتباديل للترتيب أو الترتيب.
استخدم nCr عند اختيار عناصر r من n دون تكرار ودون الاهتمام بالترتيب.
استخدم وضع التكرار عندما يمكن أن يظهر نفس الخيار عدة مرات في تحديد واحد.
لا. تتطلب المجموعات القياسية n ≥ r.
لا، فالعد المختلط يستخدم أعدادًا صحيحة غير سالبة.