حاسبة المساحة
اختر الشكل، أدخل الأبعاد، واحصل على المساحة بالمتر المربع (والقدم المربع عند الحاجة) — للغرف، قطع الأراضي، المشاريع المنزلية، وواجبات الهندسة.
احسب
احسب
عند تبديل الوحدات يُعاد حساب القيم
النتيجة
الصيغة
مساحة المستطيل = الطول × العرض. المربع = الضلع². الدائرة = πنق². القطع الناقص = πأب. المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع، أو صيغة هيرون من ثلاثة أضلاع. متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع. شبه المنحرف = ½(أ + ب) × الارتفاع. التحويل: 1 م² ≈ 10.7639 قدم².
مثال محلول
- مستطيل 5 م × 4 م → 20 م²
- دائرة نق = 2 م → π×4 ≈ 12.57 م²
- شبه منحرف أ = 4 م، ب = 6 م، ا = 3 م → ½(4+6)×3 = 15 م²
النتيجة: صيغ الأشكال مع عرض تلقائي بالمتر المربع والقدم المربع
كيف تُحسب مساحة الأشكال المتعددة
يطبق كل وضع صيغة المساحة الإقليدية القياسية لذلك الشكل، ثم يحوّل بين المتر المربع والقدم المربع. في الخليج والعقارات السكنية يُفضَّل المتر المربع كوحدة أساسية.
المستطيلات والمربعات والدوائر
المستطيل هو الطول مضروباً في العرض بنفس الوحدة. المربع هو الضلع مربعاً. الدائرة تستخدم πنق² مع نصف القطر إلى الحافة — القطر ÷ 2 إن عرفت القطر فقط. القطع الناقص يستخدم π × أ × ب لنصفي المحورين.
المثلثات ومتوازيات الأضلاع وأشباه المنحرف
عندما تعرف قاعدة والارتفاع العمودي عليها، استخدم ½ق×ا للمثلث أو القاعدة × الارتفاع لمتوازي الأضلاع. شبه المنحرف يستخدم متوسط الضلعين المتوازيين مضروباً في الارتفاع. عندما تعرف أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث، تُطبَّق صيغة هيرون — بشرط تحقق متباينة المثلث.
الوحدات
الوضع المتري يتوقع أمتاراً ويعرض م² أولاً. الوضع الإمبراطوري يتوقع أقداماً ويعرض قدم² أولاً. الخلط (مثلاً أمتار × أقدام) لا يُحوَّل تلقائياً — وحّد الوحدات أولاً. في عقود الإيجار والمخططات في السعودية والخليج الشائع هو المتر المربع.
ما لا ننمذجه
لا عامل هدر للأرضيات، ولا مساحة طلاء الجدران، ولا أقدام المسح الجيوديسي. للمساحة النظامية للعقار اعتمد مخطط مساح مرخّص.
حقائق مهمة
π عدد غير نسبي
مساحة الدائرة والقطع الناقص تستخدم Math.PI (≈ 3.141592653589793). العرض يقرّب؛ قد تحتاج التسامحات الهندسية أرقاماً أكثر.
الارتفاع يجب أن يكون عمودياً
«ارتفاع» المثلث ومتوازي الأضلاع وشبه المنحرف هو العمود بين القاعدتين — وليس طول ضلع مائل.
هيرون يحتاج مثلثاً صالحاً
الأضلاع 2 و3 و9 لا تشكّل مثلثاً؛ تخفي الحاسبة النتيجة بدل اختراع مساحة.
م² ↔ قدم²
1 م² ≈ 10.7639 قدم² باستخدام القدم الدولي (0.3048 م تماماً).
الأشكال المركّبة
قسّم الغرف على شكل L إلى مستطيلات (أو امزج الأشكال)، احسب كل مساحة، ثم اجمع أو اطرح الفراغات المقتطعة — شائع عند تقدير بلاط الشقق في المجمعات السكنية.
الأسئلة الشائعة
اختر دائرة، أدخل نصف القطر، ثم احسب. المساحة = πنق². إن عرفت القطر فقسّمه على 2 أولاً.
للأضلاع أ، ب، ج: دع س = (أ+ب+ج)/2. المساحة = √[س(س−أ)(س−ب)(س−ج)]. استخدم وضع الأضلاع الثلاثة عندما لا يتوفر الارتفاع.
لا — اختر مترياً أو إمبراطورياً لتتوحد وحدات المدخلات. حوّل الأطوال أولاً بمحوّل الوحدات إن لزم.
قسّمها إلى مستطيلات (أو امزج أشكالاً)، احسب كل مساحة، ثم اجمع. اطرح أي اقتطاع مستطيل بنفس الطريقة — مفيد لتقدير مساحة جلسة أو مطبخ مفتوح.
المتر المربع هو المعيار في عقود الإيجار والمخططات. القدم المربع يظهر أحياناً في مقارنات دولية؛ حوّل عند الحاجة دون خلط الوحدات في القياس نفسه.
المصادر
- وحدات SI — المتر أساس طول النظام الدولي لوحدات المساحة.
- القدم الدولي القدم الدولي = 0.3048 م تماماً.
- صيغة هيرون الصيغة الكلاسيكية لمساحة المثلث من ثلاثة أضلاع.