حاسبة الحجم
اختر المجسم، أدخل الأبعاد، واحصل على الحجم بالمتر المكعب والقدم المكعب — لخزانات المياه، التعبئة، الشحن، وواجبات الهندسة.
احسب
احسب
عند تبديل الوحدات يُعاد حساب القيم
النتيجة
الصيغة
حجم الصندوق المستطيل = الطول × العرض × الارتفاع. المكعب = الضلع³. الكرة = ⁴⁄₃πنق³. الأسطوانة = πنق²ع. المخروط = ⅓πنق²ع. الهرم المربع = ⅓ × القاعدة² × الارتفاع. الإهليلجي = ⁴⁄₃πأبج. نصف الكرة = ⅔πنق³. التحويل: 1 م³ ≈ 35.3147 قدم³.
مثال محلول
- صندوق 2 م × 1.5 م × 1 م → 3 م³
- كرة نق = 1 م → ⁴⁄₃π ≈ 4.19 م³
- أسطوانة نق = 0.5 م، ع = 2 م → π×0.25×2 ≈ 1.57 م³
النتيجة: صيغ المجسمات مع عرض تلقائي بالمتر المكعب والقدم المكعب
كيف يُحسب حجم المجسمات المتعددة
يطبق كل وضع صيغة الحجم الإقليدية القياسية لذلك المجسم، ثم يحوّل بين المتر المكعب والقدم المكعب.
الصناديق والمكعبات والكرات
الصندوق المستطيل هو الطول × العرض × الارتفاع بنفس الوحدة. المكعب هو الضلع مكعباً. الكرة تستخدم ⁴⁄₃πنق³ مع نصف القطر إلى السطح — القطر ÷ 2 إن عرفت القطر فقط. نصف الكرة الصلب يستخدم ⅔πنق³.
الأسطوانات والمخاريط والأهرام والإهليلجيات
الأسطوانة الدائرية القائمة: πنق²ع. المخروط الدائري القائم: ثلث تلك الأسطوانة بنفس القاعدة والارتفاع. الهرم المربع: ثلث مساحة القاعدة × الارتفاع العمودي. الإهليلجي: أنصاف المحاور الثلاثة أ، ب، ج في ⁴⁄₃πأبج.
الوحدات وخزانات المياه
الوضع المتري يتوقع أمتاراً ويعرض م³ أولاً (مع اللترات في شبكة التفاصيل). الوضع الإمبراطوري يتوقع أقداماً ويعرض قدم³ أولاً. الخلط لا يُحوَّل تلقائياً. في السعودية والخليج المتر المكعب هو الوحدة الشائعة لخزانات المياه والخرسانة؛ 1 م³ = 1,000 لتر تماماً.
ما لا ننمذجه
لا فراغ خزان، ولا عامل هدر للتعبئة، ولا مجسمات CAD غير منتظمة. مستوى السائل الجزئي في أسطوانة أفقية يحتاج صيغة منفصلة. للقياس النظامي أو التجاري اعتمد مترولوجياً معتمداً.
حقائق مهمة
π عدد غير نسبي
صيغ الكرة والأسطوانة والمخروط والإهليلجي ونصف الكرة تستخدم Math.PI (≈ 3.141592653589793). العرض يقرّب؛ قد تحتاج التسامحات الهندسية أرقاماً أكثر.
الارتفاع يجب أن يكون عمودياً
«ارتفاع» المخروط والهرم هو العمود من القمة إلى القاعدة — وليس الطول المائل على طول الوجه.
م³ ↔ قدم³ واللتر
1 م³ ≈ 35.3147 قدم³ بالقدم الدولي (0.3048 م تماماً). المتر المكعب يساوي أيضاً 1,000 لتر تماماً — شائع عند تقدير سعة خزانات المياه المنزلية.
المخروط مقابل الأسطوانة
المخروط يسع ثلث حجم أسطوانة بنفس نصف قطر القاعدة والارتفاع بالضبط — قاعدة عملية في الصب والتعبئة.
المجسمات المركّبة
قسّم الغرف أو الخزانات على شكل L إلى صناديق (أو امزج المجسمات)، احسب كل حجم، ثم اجمع أو اطرح الاقتطاعات.
الأسئلة الشائعة
اختر أسطوانة، أدخل نصف قطر القاعدة والارتفاع. الحجم = πنق²ع. إن عرفت القطر فقسّمه على 2 لنصف القطر.
الحجم = ⁴⁄₃πنق³. اختر كرة وأدخل نصف القطر. نصف الكرة الصلب يستخدم ⅔πنق³ (نصف الكرة دون قرص غطاء منفصل).
لا — اختر مترياً أو إمبراطورياً لتتوحد وحدات المدخلات. حوّل الأطوال أولاً بمحوّل الوحدات إن لزم.
بالضبط 1,000. تعرض الحاسبة اللترات بجانب م³ في الوضع المتري — مفيد لخزانات المياه والأحواض.
اختر مخروطاً، أدخل نصف القطر والارتفاع العمودي. الحجم = ⅓πنق²ع — ثلث أسطوانة بنفس القاعدة والارتفاع.
قسّمها إلى صناديق مستطيلة (أو امزج مجسمات)، احسب كل حجم، ثم اجمع. اطرح أي اقتطاع بنفس الطريقة.
المصادر
- Saudi Standards, Metrology and Quality Organization (SASO) مرجع القياس والمعايير في السعودية؛ وحدات SI للحجم.
- GCC Standardization Organization (GSO) تنسيق معايير دول الخليج بما فيها وحدات القياس.
- The International System of Units (SI) 1 لتر = 1 دسم³ = 0.001 م³؛ اللتر مقبول مع النظام الدولي.