Финанси

Калкулатор на сложна лихва

Вижте как спестявания или инвестиции могат да растат, когато начислената лихва се добавя към сумата и след това самата тя носи лихва — сложен растеж във времето.

Изчисли

€
%

Обновява се докато пишете

Резултат

—

Формулата

Бъдещата стойност на еднократна сума при сложна лихва е главницата, умножена по единица плюс лихвата за периода, на степен, равна на броя периоди на олихвяване. По-честото олихвяване при същия номинален процент дава малко по-висока ефективна годишна доходност.

A = P(1 + r/n)^(n·t)

Решен пример

  1. P = 5 000 €, r = 3% (0,03), n = 12 месечни олихвявания, t = 15 години
  2. A = 5000 × (1 + 0,03/12)^(12×15) = 5000 × (1,0025)^180
  3. A ≈ 7 837,16 €

Резултат: Крайна сума ≈ 7 837,16 € (лихва ≈ 2 837,16 €)

Как се изчислява сложната лихва

Олихвяването реинвестира вече начислената лихва, затова следващите периоди носят доход върху по-голяма база. Формулата приема фиксирана лихва и без допълнителни вноски или тегления.

Променливи

P е началната главница. r е номиналният годишен процент като десетична дроб (3% → 0,03). n е броят олихвявания годишно (12 = месечно, 365 ≈ дневно). t е времето в години. A е крайната сума.

Номинален срещу ефективен процент

Обявеният годишен процент е номиналният. Ефективната годишна доходност включва честотата на олихвяване: Ефективен% = (1 + r/n)^n − 1. Сравнявайте спестовни продукти по ефективна доходност, когато честотата на олихвяване е различна.

Какво не се моделира тук

Редовни месечни вноски, такси, данъци и променящи се лихви изискват друг график. Инфлацията намалява реалната покупателна способност дори когато номиналната сума расте — за България следете статистиката на НСИ и БНБ.

Интересни факти

Растеж върху растеж

Сложната лихва носи доход и върху вече начислената лихва. При дълъг хоризонт кривата се извива нагоре в сравнение с проста лихва само върху началната главница.

Времето обикновено бие късните героични суми

По-ранен старт с по-малки суми често изпреварва по-големи вноски, започнати години по-късно, защото има повече периоди на олихвяване.

Номинален срещу ефективен процент

Номиналният процент показва обявената годишна ставка; ефективната доходност включва честотата на олихвяване, за да сравнявате продукти справедливо.

Честотата има значение, макар и малко

Месечното или дневното олихвяване расте леко по-бързо от годишното при еднакъв номинален процент — разликата се натрупва с десетилетията.

Инфлацията е тихият съдружник

Номинална доходност 7% при инфлация 3% е близо до 4% реален растеж. Питайте каква покупателна способност всъщност запазвате.

Често задавани въпроси

Лихва, изчислена и върху първоначалната главница, и върху вече добавената лихва от предходни периоди — растеж върху растеж.

Използвайте A = P(1 + r/n)^(n·t). Въведете главница, годишен лихвен процент, години и брой олихвявания годишно — калкулаторът пресмята формулата вместо вас.

При еднакъв номинален процент — да, леко, защото лихвата се добавя по-често. Винаги сравнявайте ефективната годишна доходност между продукти.

Не. Тази страница моделира еднократна главница, оставена да се олихвява. За план с редовни вноски използвайте калкулатора за спестовна цел или таблица.

Не. Пазарната доходност се променя; това е математика с фиксирана ставка за илюстрация, не прогноза.

Източници

  1. Финансова грамотност и лихвена статистика — Българска народна банка (БНБ) Официална информация за лихвените проценти и стабилността на банковата система.
  2. Инвестиране — основни понятия — Комисия за финансов надзор (КФН) Надзорен орган за небанкови финансови услуги и инвестиции в България.