ভগ্নাংশ ক্যালকুলেটর
দুটি ভগ্নাংশ নিয়ে কাজ করুন: কাজ বেছে নিন, লব ও হর লিখুন, সরল ফলাফল ও দশমিক সান্নিকট মান পান।
হিসাব করুন
সূত্র
যোগ ও বিয়োগে সমান হর লাগে। গুণে উপরে-নিচে গুণ হয়। ভাগে বিপরীত ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ হয়। ফলাফল সর্বোচ্চ সাধারণ গুণনীয়ক (GCD) দিয়ে কমানো হয়।
ধাপে ধাপে উদাহরণ
- যোগ: ১/২ + ১/৪
- সমান হর: (১×৪ + ১×২) / (২×৪) = ৬/৮
- GCD ২ দিয়ে সরল → ৩/৪
ফলাফল: ৩/৪ ≈ ০.৭৫
ভগ্নাংশের অংক কীভাবে কাজ করে
ভগ্নাংশ পরিমেয় সংখ্যাকে লব ÷ হর হিসেবে দেখায়। কাজগুলো পরিমেয় সংখ্যার সাধারণ নিয়ম অনুসরণ করে; তারপর GCD কেটে উত্তর সর্বনিম্ন রূপে আসে।
যোগ ও বিয়োগ
a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d)। ক্রস-গুণ করে সমান হর বানানো হয়, যাতে একই আকারের টুকরো যোগ করা যায়।
গুণ ও ভাগ
লব ও হর গুণ করুন: (a/b)×(c/d) = (a×c)/(b×d)। c/d দিয়ে ভাগ করলে d/c দিয়ে গুণ — c ≠ ০ হলে।
সরল করা
GCD কমানোর জন্য মধ্যবর্তী মান পূর্ণসংখ্যা ধরা হয় (ইনপুট পূর্ণসংখ্যা হওয়া উচিত)। প্রদর্শনে n/d-এর দশমিক সান্নিকটও দেখায়।
বিশেষ ক্ষেত্র
হর শূন্য হতে পারে না। লব ০-এর ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ অপরিভाषিত। ঋণাত্মক হর স্বাভাবিকীকৃত হয় — চিহ্ন লবে থাকে।
আকর্ষণীয় তথ্য
-
প্রাচীন গণিত
ভগ্নাংশ প্রায় ১৮০০ খ্রিস্টপূর্বের মিশরীয় পাপিরাসে পাওয়া যায় — প্রায়ই একক ভগ্নাংশের যোগ হিসেবে, যেমন ১/২ + ১/৪।
-
উল্টে গুণ কেন
a/b দিয়ে ভাগ করা b/a দিয়ে গুণের সমান, কারণ a/b × b/a = ১ — ভাগ উল্টাতে বিপরীত ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ করতে হয়।
-
অশুদ্ধ বনাম মিশ্র
অশুদ্ধ ভগ্নাংশ (৭/৪) ও মিশ্র সংখ্যা (১¾) একই মান — ভিন্ন লেখার ধরন; সমস্যা অনুযায়ী বেছে নিন।
-
SSC ও HSC-তে ভগ্নাংশ
বাংলাদেশের মাধ্যমিক ও উচ্চমাধ্যমিক পাঠ্যক্রমে ভগ্নাংশ, অনুপাত ও শতকরা রূপান্তর মৌলিক দক্ষতা — এই ক্যালকুলেটর সেই একই অংক যাচাইতে সাহায্য করে।
-
দশমিকও ভগ্নাংশ
০.৭৫ মানে ৭৫/১০০, সরল করলে ৩/৪। শতকরা হলো হর ১০০-এর ভগ্নাংশ।
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
সমান হর বানান: (a/b) + (c/d) = (ad + bc)/(bd), তারপর সরল করুন। ক্যালকুলেটরে যোগ বেছে চারটি সংখ্যা লিখুন।
লব ও হরকে তাদের সর্বোচ্চ সাধারণ গুণনীয়ক (GCD) দিয়ে ভাগ করুন। প্রতিটি কাজের পর ক্যালকুলেটর নিজে থেকে কমিয়ে দেয়।
ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ মানে তার বিপরীত দিয়ে গুণ। (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (ad)/(bc)।
না — শূন্য দিয়ে ভাগ অপরিভाषিত। হর ০ হলে ফলাফল লুকানো থাকে।
ফলাফল সর্বনিম্ন রূপে সঠিক/অশুদ্ধ ভগ্নাংশ (হর ১ হলে পূর্ণ সংখ্যা) ও দশমিক সান্নিকট।
তথ্যসূত্র
- ভগ্নাংশ — শিক্ষামূলক ব্যাখ্যা ভগ্নাংশের কাজের স্পষ্ট দৃশ্য ব্যাখ্যা।
- মাধ্যমিক ও উচ্চমাধ্যমিক শিক্ষা বোর্ড — পাঠ্যক্রম বাংলাদেশি স্কুল পাঠ্যক্রমে ভগ্নাংশ ও অনুপাতের সরকারি প্রসঙ্গ।
- Khan Academy — ভগ্নাংশ অংক অভ্যাস ও নির্দেশ — স্কুল স্তরের সাথে মিল রেখে।