Kalkulačka objemu
Zvolte těleso, zadejte rozměry a získejte objem v metrech krychlových a stopách krychlových — pro nádrže, balení, dopravu i geometrii ve škole.
Vypočítat
Vypočítat
Při změně jednotek se hodnoty přepočítají
Výsledek
Vzorec
Objem pravoúhlého kvádru je délka × šířka × výška. Krychle je strana³. Koule je ⁴⁄₃πr³. Válec je πr²h. Kužel je ⅓πr²h. Čtvercový jehlan je ⅓ × základna² × výška. Elipsoid je ⁴⁄₃πabc. Polokoule je ⅔πr³. Převod: 1 m³ ≈ 35,3147 ft³.
Vyřešený příklad
- Kvádr 2 m × 1,5 m × 1 m → 3 m³
- Koule r = 1 m → ⁴⁄₃π ≈ 4,19 m³
- Válec r = 0,5 m, h = 2 m → π×0,25×2 ≈ 1,57 m³
Výsledek: Vzorce těles s automatickým zobrazením v m³/ft³
Jak se počítá objem podle tělesa
Každý režim používá standardní eukleidovský vzorec objemu pro dané těleso a poté převádí mezi metry krychlovými a stopami krychlovými.
Kvádr, krychle a koule
Pravoúhlý kvádr (kvádroid) je délka × šířka × výška ve stejné jednotce. Krychle je strana na třetí. Koule používá ⁴⁄₃πr³ s poloměrem k povrchu — průměr ÷ 2, znáte-li jen průměr. Polokoule (plné půl) používá ⅔πr³.
Válce, kužele, jehlany a elipsoidy
Přímý kruhový válec je πr²h. Přímý kruhový kužel je třetina toho válce se stejnou základnou a výškou. Čtvercový jehlan je třetina plochy základny krát kolmá výška. Elipsoid používá tři poloosy a, b a c ve ⁴⁄₃πabc.
Jednotky
Metrický režim očekává metry a nejdřív ukáže m³ (s litry v detailní mřížce). Imperiální režim očekává stopy a nejdřív ukáže ft³. Smíšené jednotky se automaticky nepřevádějí — nejdřív sjednoťte všechny hrany.
Co nemodelujeme
Žádný ullage nádrže, prořez balení ani nepravidelná CAD tělesa. Hladina kapaliny v ležícím válci vyžaduje samostatný vzorec dílčího objemu. Pro zákonné obchodní měření použijte certifikovanou metrologii.
Zajímavá fakta
π je iracionální
Vzorce pro kouli, válec, kužel, elipsoid a polokouli používají Math.PI (≈ 3,141592653589793). Obrazovka zaokrouhluje; technické tolerance někdy vyžadují více desetinných míst.
Výška musí být kolmá
U kužele a jehlanu je „výška“ kolmá výška od vrcholu k základně — ne šikmá výška podél boční hrany.
m³ ↔ ft³
1 m³ ≈ 35,3147 ft³ s mezinárodní stopou (přesně 0,3048 m). Jeden metr krychlový je také přesně 1 000 litrů.
Kužel vs. válec
Kužel obsahuje přesně třetinu objemu válce se stejným poloměrem základny a výškou — známé pravidlo při lití a balení.
Složená tělesa
Rozdělte L-prostory nebo nádrže na kvádry (nebo smíchejte tělesa), spočítejte každý objem a sečtěte nebo odečtěte výřezy.
Často kladené otázky
Zvolte Válec, zadejte poloměr základny a výšku a spočítejte. Objem = πr²h. Znáte-li průměr, vydělte 2 pro poloměr.
Objem = ⁴⁄₃πr³. Zvolte Kouli a zadejte poloměr. Plná polokoule používá ⅔πr³ (polovina koule, bez samostatného plochého víka).
Ne — zvolte metrické nebo imperiální, aby všechny vstupy měly stejnou jednotku. Délky nejdřív převeďte převodem jednotek, pokud je to potřeba.
Přesně 1 000. Kalkulačka ukazuje litry vedle m³ v metrickém režimu, aby se snadno četly rozměry nádrží a akvárií.
Zvolte Kužel, zadejte poloměr a kolmou výšku. Objem = ⅓πr²h — třetina válce se stejnou základnou a výškou.
Rozdělte na pravoúhlé kvádry (nebo smíchejte tělesa), spočítejte každý objem a sečtěte. Výřezy odečtěte stejně.
Zdroje
- SI jednotky — metr SI základ délky pro krychlové jednotky objemu.
- Mezinárodní stopa Mezinárodní stopa = přesně 0,3048 m; 1 ft³ = 0,3048³ m³.
- Mezinárodní soustava jednotek (SI) 1 l = 1 dm³ = 0,001 m³; litr je povolen vedle SI.