Kalkulačka obvodu
Zvolte tvar, zadejte rozměry a získejte obvod v metrech a stopách — pro ploty, rámy, zahradní návrhy a geometrii do školy.
Vypočítat
Vypočítat
Při změně jednotek se hodnoty přepočítají
Výsledek
Vzorec
Obvod obdélníku je 2(D + Š). Čtverec je 4 × strana. Obvod kruhu je 2πr nebo πd. Elipsa používá Ramanujanovu aproximaci. Trojúhelník je a + b + c. Rovnoběžník je 2(a + b). Lichoběžník je a + b + c + d. Převod: 1 m ≈ 3,28084 ft.
Vyřešený příklad
- Obdélník 5 m × 4 m → 2(5+4) = 18 m
- Kruh r = 2 m → 2π×2 ≈ 12,57 m
- Trojúhelník 3 m, 4 m, 5 m → 3+4+5 = 12 m
Výsledek: Vzorce tvarů s automatickým zobrazením v m/ft
Jak se počítá obvod podle tvaru
Každý režim používá standardní vzorec obvodu pro daný tvar a poté převádí mezi metry a stopami.
Obdélníky, čtverce a kruhy
Obvod obdélníku je 2 × (délka + šířka). Čtverec je 4 × strana, protože všechny strany jsou stejné. Kruh používá obvod: 2πr s poloměrem r, nebo πd s průměrem d. Elipsa používá první Ramanujanovu aproximaci pro vyšší přesnost než jednodušší vzorce.
Trojúhelníky, rovnoběžníky a lichoběžníky
Obvod trojúhelníku je součet tří stran (a + b + c). Rovnoběžník má stejné protilehlé strany, tedy obvod = 2(a + b). Lichoběžník má čtyři strany, z nichž dvě jsou rovnoběžné; obvod je součet všech čtyř (a + b + c + d).
Jednotky
Metrický režim očekává metry a zobrazuje nejprve m. Imperiální režim očekává stopy a zobrazuje nejprve ft. Smíšené jednotky se nepřevádějí automaticky — strany nejprve převeďte, je-li třeba.
Co nemodelujeme
Bez překryvu hran, zaoblení rohů ani katastrálních survey feet. Pro právní obvod pozemku konzultujte geodeta.
Zajímavá fakta
π je iracionální
Obvod kruhu a elipsy používá Math.PI (≈ 3,141592653589793). Obrazovka zaokrouhluje; technické tolerance někdy vyžadují více desetinných míst.
Obvod elipsy je složitý
Neexistuje jednoduchý uzavřený vzorec; tato kalkulačka používá první Ramanujanovu aproximaci: π(a+b)[1 + 3h/(10+√(4−3h))] s h = (a−b)²/(a+b)².
Trojúhelníková nerovnost platí
Tři strany tvoří trojúhelník, jen když součet každých dvou stran je větší než třetí. Strany 1, 2, 5 se neuzavřou.
m ↔ ft
1 m ≈ 3,28084 ft s mezinárodní stopou (přesně 0,3048 m). V Česku a EU standardně pracujete v metrech.
Složený obvod
U L-tvarů nebo nepravidelných hran: rozdělte na segmenty, sečtěte každý segment a přidejte sdílené hrany, kde je to potřeba.
Často kladené otázky
Zvolte Kruh, zadejte poloměr (nebo průměr ÷ 2) a spočítejte. Obvod = 2πr nebo πd. Znáte-li průměr, nejprve ho vydělte 2 pro poloměr.
Obvod = 2 × (délka + šířka). Pro obdélník 5 m × 4 m: P = 2×(5+4) = 18 m.
Sečtěte všechny tři strany: P = a + b + c. Pro strany 3 m, 4 m, 5 m je obvod 12 m.
Ne — zvolte metrické nebo imperiální, aby všechny vstupy měly stejnou jednotku. Délky nejprve převeďte převodníkem jednotek, je-li třeba.
Zvolte Elipsu a zadejte velkou poloosu (a) a malou poloosu (b). Kalkulačka používá Ramanujanovu aproximaci, protože neexistuje jednoduchý vzorec.
Poloměr je polovina průměru. Je-li průměr 10 m, poloměr je 5 m. Obvod = 2πr = πd.
Rozdělte na segmenty (obdélníky, úsečky), spočítejte každý úsek obvodu a sečtěte. Odečtěte vnitřní hrany, pokud nepatří k vnějšímu obrysu.
Obvod = 4 × strana = 4 × 5 = 20 m. Čtverec je speciální obdélník se stejnými stranami.
Zdroje
- Jednotky SI — metr SI délkový základ pro jednotky obvodu.
- Mezinárodní stopa Mezinárodní stopa = přesně 0,3048 m.
- Elipsa — Ramanujanova aproximace Přesná aproximace obvodu elipsy, když jednodušší vzorce nestačí.