Rechner zum Ohmschen Gesetz
Wähle zwei bekannte elektrische Größen aus. Der Rechner bestimmt daraus Spannung, Stromstärke, Widerstand und Leistung und zeigt den Rechenweg.
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Ergebnis
Die Formel
Das Ohmsche Gesetz verknüpft Spannung (V), Stromstärke (I) und Widerstand (R) über V = I × R. Für Gleichstrom und rein ohmsche Wechselstromverbraucher gilt außerdem P = V × I. Aus zwei unabhängigen Größen lassen sich damit die beiden anderen bestimmen.
Rechenbeispiel
- Gegeben: V = 12 V, I = 2 A
- R = V ÷ I = 12 ÷ 2 = 6 Ω
- P = V × I = 12 × 2 = 24 W
Ergebnis: R = 6 Ω · P = 24 W
So werden Ohmsches Gesetz und Leistung berechnet
Wähle das bekannte Wertepaar und gib positive Werte in Volt, Ampere, Ohm oder Watt ein. Bei einer idealen ohmschen Last erfüllen alle vier Ergebnisse gleichzeitig V = IR und P = VI.
Sechs mögliche Wertepaare
Aus V und I folgen R = V/I und P = VI. Für V und R gilt I = V/R und P = V²/R; für V und P gilt I = P/V und R = V²/P. Entsprechend ergeben I und R: V = IR, P = I²R; I und P: V = P/I, R = P/I²; R und P: V = √(PR), I = √(P/R).
Einheiten und Vorsätze richtig umrechnen
Eingaben erfolgen in V, A, Ω und W. Milliampere und Kiloohm müssen vorher umgerechnet werden: 500 mA sind 0,5 A, 4,7 kΩ sind 4.700 Ω. Verwechselte Vorsätze verursachen besonders häufig Ergebnisse um den Faktor 1.000.
Gleichstrom und Wechselstrom
Bei Gleichstrom und rein ohmschen Wechselstromlasten können Effektivwerte für Spannung und Strom eingesetzt werden. Spulen, Kondensatoren, Motoren oder Schaltnetzteile benötigen zusätzlich Impedanz und Phasenwinkel; ihre Wirkleistung ist nicht einfach in jedem Fall V × I.
Grenzen des Modells
Der Rechner berücksichtigt weder Temperaturkoeffizienten noch Leitungsquerschnitt, Dreiphasensysteme oder Bauteil-Derating. Die Werte sind ideale Näherungen für Unterricht, Hobbyelektronik und Plausibilitätsprüfungen.
Interessante Fakten
Eine Einheit erinnert an Georg Simon Ohm
Der in Erlangen geborene Physiker veröffentlichte 1827 seine Beschreibung des Zusammenhangs zwischen Spannung und Strom. Seit 1881 trägt die internationale Widerstandseinheit seinen Namen: Ohm (Ω).
Leistung ist keine zusätzliche unabhängige Größe
P = VI beschreibt elektrische Leistung. Zusammen mit dem Ohmschen Gesetz entstehen daraus die in Elektrotechnik und Installation wichtigen Beziehungen P = I²R und P = V²/R.
Warum eine Quadratwurzel auftaucht
Sind nur Widerstand und Leistung bekannt, folgt aus P = V²/R die Beziehung V = √(PR). Der Rechner verwendet den positiven Betrag, wie er bei üblichen Aufgaben zu Gleichstromkreisen gefragt ist.
SI-Einheiten greifen direkt ineinander
An 1 Ω bewirkt 1 V eine Stromstärke von 1 A; dabei beträgt die Leistung 1 W. Deshalb können SI-Werte ohne zusätzliche Umrechnungsfaktoren in die Formeln eingesetzt werden.
Häufig gestellte Fragen
Die Grundformel lautet V = I × R. Daraus folgen I = V/R für die Stromstärke und R = V/I für den Widerstand.
Multipliziere Spannung und Stromstärke: P = V × I. Bei 12 V und 2 A ergeben sich 24 W; bei Wechselstrom gilt das direkt nur für eine ohmsche Last mit Effektivwerten.
Verwende R = V²/P. Wähle „Spannung & Leistung“, gib beide Werte ein und der Rechner zeigt Widerstand sowie Stromstärke.
Mit V = P/I erhältst du die Spannung, mit R = P/I² den Widerstand. Im Rechner ist dafür das Wertepaar „Stromstärke & Leistung“ vorgesehen.
Nicht mit einem festen Widerstandswert, denn Dioden sind nichtlinear. Für einen Vorwiderstand wird die Durchlassspannung der LED von der Versorgungsspannung abgezogen und auf die verbleibende Spannung das Ohmsche Gesetz angewandt.
Ja. Teile Milliampere durch 1.000: 250 mA entsprechen 0,25 A. Der Rechner erwartet Stromwerte in Ampere.
Für Heizungen oder andere annähernd ohmsche Verbraucher ist eine überschlägige Rechnung mit 230 V Effektivspannung möglich. Bei Motoren und elektronischen Netzteilen müssen Leistungsfaktor, Anlaufstrom und Sicherheitsvorschriften zusätzlich berücksichtigt werden.
Berechnet werden Beträge in einem idealen Stromkreis. Null und negative Werte würden Sonderfälle wie Kurzschluss, Leerlauf oder eine gewählte Stromrichtung beschreiben, die dieses Werkzeug nicht modelliert.
Quellen
- Das Internationale Einheitensystem (SI) Deutschsprachige Informationen zum SI und zu elektrischen Einheiten.
- BIPM SI Brochure Offizielle Definitionen des Ampere und der abgeleiteten elektrischen Einheiten.
- OpenStax College Physics — Ohm’s Law Lehrbuchdarstellung zu Ohmschem Gesetz, Widerstand und Leistung.