Finanzen

Zinseszinsrechner

Sehen Sie, wie Ersparnisse oder Anlagen wachsen können, wenn Zinsen dem Guthaben gutgeschrieben werden und selbst wieder Zinsen erzielen — Zinseszins über die Zeit.

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Die Formel

Der Endwert eines Kapitals mit Zinseszins ist das Startkapital multipliziert mit eins plus dem Periodenzins, hoch der Anzahl der Verzinsungsperioden. Häufigere Verzinsung bei gleichem Nominalzins ergibt eine etwas höhere effektive Jahresrendite.

A = P(1 + r/n)^(n·t)

Rechenbeispiel

  1. P = 10.000 €, r = 2% (0,02), n = 12 monatliche Perioden, t = 20 Jahre
  2. A = 10000 × (1 + 0,02/12)^(12×20) = 10000 × (1,001666…)^240
  3. A ≈ 14.913,28 €

Ergebnis: Endbetrag ≈ 14.913,28 € (Zinsen ≈ 4.913,28 €)

So wird Zinseszins berechnet

Zinseszins reinvestiert verdiente Zinsen, sodass spätere Perioden auf einer größeren Basis verzinsen. Die Formel nimmt einen festen Satz und keine Extra-Ein- oder Auszahlungen an.

Variablen

P ist das Startkapital. r ist der nominale Jahreszins als Dezimalzahl (2% → 0,02). n ist die Anzahl der Perioden pro Jahr (12 = monatlich, 365 ≈ täglich). t ist die Zeit in Jahren. A ist der Endbetrag.

Sollzins vs. Effektivzins

Der Soll- bzw. Nominalzins ist der ausgewiesene Jahreszins. Der Effektivzins enthält die Verzinsungshäufigkeit: Effektivzins = (1 + r/n)^n − 1. Vergleichen Sie Sparprodukte über den Effektivzins, wenn die Frequenzen differieren.

Was dieses Tool auslässt

Regelmäßige Monatsbeiträge, Gebühren, Steuern und wechselnde Zinsen brauchen einen anderen Plan. Inflation mindert die reale Kaufkraft, auch wenn der nominale Saldo steigt.

Interessante Fakten

Einstein-Zitat?

Zinseszins gilt oft als achtes Weltwunder — ob Einstein das sagte, ist strittig; die Mathematik nicht.

Zeit schlägt Spätstarter

Früher starten mit kleineren Beträgen schlägt oft spätere große Einzahlungen, weil mehr Perioden verzinsen.

Sollzins vs. Effektivzins

Der Effektivzins (z. B. nach PAngV) macht Produkte vergleichbarer, weil Kosten und Zinseszins einfließen.

Frequenz zählt

Monatliche Verzinsung wächst etwas schneller als jährliche bei gleichem Nominalzins — langfristig spürbar.

Inflation mitdenken

7% nominal bei 3% Inflation sind etwa 4% real. Kaufkraft zählt, nicht nur der Prozentwert.

Häufig gestellte Fragen

Zinsen, die auf das ursprüngliche Kapital und auf bereits gutgeschriebene Zinsen berechnet werden — Wachstum auf Wachstum.

Nutzen Sie A = P(1 + r/n)^(n·t). Geben Sie Kapital, Jahreszins, Jahre und Perioden pro Jahr ein; der Rechner wertet die Formel aus.

Beim gleichen Nominalzins ja leicht — weil Zinsen öfter gutgeschrieben werden. Vergleichen Sie immer den Effektivzins.

Nein. Diese Seite modelliert ein einmaliges Kapital. Für Sparpläne mit Beiträgen nutzen Sie einen Sparziel-Rechner oder eine Tabelle.

Nein. Marktrenditen schwanken; dies ist Festzins-Mathematik zur Illustration, keine Prognose.

Quellen

  1. Zinseszins verständlich erklärt — Deutsche Bundesbank (Schulportal / Bildung) Bildungsangebote zu Zinsen, Geldwert und Finanzkompetenz.
  2. Effektivzins und Preisangaben — BaFin Rahmen für Zins- und Effektivzinsangaben bei Bankenprodukten.
  3. Geldanlage und Risiko — BaFin Verbraucherhinweise zu Rendite, Risiko und Anlagehorizont.