Υπολογιστής εμβαδού — Ορθογώνιο, κύκλος, τρίγωνο και άλλα

Ο τύπος

Εμβαδόν ορθογωνίου = μήκος × πλάτος. Τετράγωνο = πλευρά². Κύκλος = πr². Έλλειψη = πab. Τρίγωνο = ½ × βάση × ύψος, ή τύπος Ήρωνα από τρεις πλευρές. Παραλληλόγραμμο = βάση × ύψος. Τραπέζιο = ½(a + b) × ύψος. Τα αποτελέσματα μετατρέπονται με 1 m² ≈ 10,7639 ft².

A = L×W · A = a² · A = πr² · A = πab · A = ½bh · A = b×h · A = ½(a+b)h

Λυμένο παράδειγμα

Ορθογώνιο 5 m × 4 m → 20 m²
Κύκλος r = 2 m → π×4 ≈ 12,57 m²
Τραπέζιο a = 4 m, b = 6 m, h = 3 m → ½(4+6)×3 = 15 m²

Αποτέλεσμα: Τύποι σχημάτων με αυτόματη εμφάνιση m²/ft²

Πώς υπολογίζεται το εμβαδόν πολλαπλών σχημάτων

Κάθε λειτουργία εφαρμόζει τον τυπικό ευκλείδειο τύπο εμβαδού για το σχήμα και μετά μετατρέπει μεταξύ τετραγωνικών μέτρων και τετραγωνικών ποδιών.

Ορθογώνια, τετράγωνα και κύκλοι

Ένα ορθογώνιο είναι μήκος επί πλάτος στην ίδια μονάδα. Ένα τετράγωνο είναι πλευρά στο τετράγωνο. Ένας κύκλος χρησιμοποιεί πr² με ακτίνα έως την περιφέρεια — διάμετρος ÷ 2 αν γνωρίζετε μόνο τη διάμετρο. Μια έλλειψη χρησιμοποιεί π × a × b με τους δύο ημιάξονες.

Τρίγωνα, παραλληλόγραμμα και τραπέζια

Όταν γνωρίζετε βάση και κάθετο ύψος προς αυτή τη βάση, χρησιμοποιήστε ½bh για τρίγωνο ή βάση × ύψος για παραλληλόγραμμο. Ένα τραπέζιο χρησιμοποιεί τον μέσο των δύο παράλληλων πλευρών επί το ύψος. Όταν γνωρίζετε και τα τρία μήκη πλευρών τριγώνου, εφαρμόζεται ο τύπος του Ήρωνα — αλλά μόνο αν οι πλευρές ικανοποιούν την ανισότητα τριγώνου.

Μονάδες

Η μετρική λειτουργία αναμένει μέτρα και αναφέρει πρώτα m². Η αυτοκρατορική αναμένει πόδια και αναφέρει πρώτα ft². Μικτές μονάδες (π.χ. μέτρα × πόδια) δεν μετατρέπονται αυτόματα — μετατρέψτε πρώτα τις πλευρές.

Τι δεν μοντελοποιούμε

Χωρίς συντελεστή απώλειας δαπέδου, εμβαδόν βαφής τοίχων ή πόδια survey GIS. Για νομικό εμβαδόν ακινήτου χρησιμοποιήστε σχέδιο τοπογράφου.

Ενδιαφέροντα στοιχεία

Το π είναι άρρητο

Το εμβαδόν κύκλου και έλλειψης χρησιμοποιεί Math.PI (≈ 3,141592653589793). Η εμφάνιση στρογγυλοποιεί· μηχανικές ανοχές μπορεί να χρειάζονται περισσότερα ψηφία.

Το ύψος πρέπει να είναι κάθετο

Σε τρίγωνο, παραλληλόγραμμο και τραπέζιο το «ύψος» είναι το ύψος μεταξύ των βάσεων — όχι λοξό μήκος πλευράς.

Ο Ήρων χρειάζεται έγκυρο τρίγωνο

Πλευρές 2, 3, 9 δεν σχηματίζουν τρίγωνο· ο υπολογιστής κρύβει το αποτέλεσμα αντί να εφεύρει εμβαδόν.

m² ↔ ft²

1 m² ≈ 10,7639 ft² με το διεθνές πόδι (0,3048 m ακριβώς).

Στρέμματα στην Ελλάδα

Στα ελληνικά ακίνητα το στρέμμα (= 1.000 m²) παραμένει συνηθισμένη μονάδα οικοπέδου. Υπολογίστε σε m² και διαιρέστε με 1.000 για στρέμματα.

Συχνές ερωτήσεις

Πώς υπολογίζω το εμβαδόν κύκλου;

Επιλέξτε Κύκλος, εισάγετε την ακτίνα και υπολογίστε. Εμβαδόν = πr². Αν γνωρίζετε τη διάμετρο, διαιρέστε πρώτα με 2.

Τι είναι ο τύπος του Ήρωνα;

Για πλευρές a, b, c: έστω s = (a+b+c)/2. Εμβαδόν = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]. Χρησιμοποιήστε τη λειτουργία τριών πλευρών όταν δεν έχετε ύψος.

Μπορώ να αναμείξω μέτρα και πόδια;

Όχι — επιλέξτε μετρικό ή αυτοκρατορικό ώστε όλες οι είσοδοι να μοιράζονται μονάδα. Μετατρέψτε μήκη πρώτα με τον μετατροπέα μονάδων αν χρειάζεται.

Πώς χειρίζομαι δωμάτιο σε σχήμα L;

Χωρίστε το σε ορθογώνια (ή αναμείξτε σχήματα), υπολογίστε κάθε εμβαδόν και μετά αθροίστε. Αφαιρέστε ορθογώνια κενά με τον ίδιο τρόπο.

Πηγές

Μονάδες SI — μέτρο — National Institute of Standards and Technology (NIST) Βάση μήκους SI για μονάδες εμβαδού.
Διεθνές πόδι — NIST Διεθνές πόδι = 0,3048 m ακριβώς.
Τύπος του Ήρωνα — Encyclopaedia Britannica Κλασικός τύπος εμβαδού τριγώνου από τρεις πλευρές.

Υπολογισμός