Υπολογιστής όγκου
Επιλέξτε στερεό, εισάγετε διαστάσεις και πάρτε τον όγκο σε κυβικά μέτρα και κυβικά πόδια — για δεξαμενές, συσκευασία, μεταφορές και γεωμετρία.
Υπολογισμός
Υπολογισμός
Οι τιμές υπολογίζονται εκ νέου κατά την αλλαγή μονάδων
Αποτέλεσμα
Ο τύπος
Όγκος ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου = μήκος × πλάτος × ύψος. Κύβος = πλευρά³. Σφαίρα = ⁴⁄₃πr³. Κύλινδρος = πr²h. Κώνος = ⅓πr²h. Τετραγωνική πυραμίδα = ⅓ × βάση² × ύψος. Ελλειψοειδές = ⁴⁄₃πabc. Ημισφαίριο = ⅔πr³. Μετατροπή με 1 m³ ≈ 35,3147 ft³.
Λυμένο παράδειγμα
- Κιβώτιο 2 m × 1,5 m × 1 m → 3 m³
- Σφαίρα r = 1 m → ⁴⁄₃π ≈ 4,19 m³
- Κύλινδρος r = 0,5 m, h = 2 m → π×0,25×2 ≈ 1,57 m³
Αποτέλεσμα: Τύποι στερεών με αυτόματη εμφάνιση m³/ft³
Πώς υπολογίζεται ο όγκος πολλαπλών στερεών
Κάθε λειτουργία εφαρμόζει τον τυπικό ευκλείδειο τύπο όγκου για το στερεό και μετά μετατρέπει μεταξύ κυβικών μέτρων και κυβικών ποδιών.
Κιβώτια, κύβοι και σφαίρες
Ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο είναι μήκος × πλάτος × ύψος στην ίδια μονάδα. Ένας κύβος είναι πλευρά στον κύβο. Μια σφαίρα χρησιμοποιεί ⁴⁄₃πr³ με ακτίνα έως την επιφάνεια — διάμετρος ÷ 2 αν γνωρίζετε μόνο τη διάμετρο. Ένα στερεό ημισφαίριο χρησιμοποιεί ⅔πr³.
Κύλινδροι, κώνοι, πυραμίδες και ελλειψοειδή
Ορθός κυκλικός κύλινδρος: πr²h. Ορθός κυκλικός κώνος: το ένα τρίτο του ίδιου κυλίνδρου με ίδια βάση και ύψος. Τετραγωνική πυραμίδα: το ένα τρίτο του εμβαδού βάσης επί το κάθετο ύψος. Ελλειψοειδές: οι τρεις ημιάξονες a, b, c στον τύπο ⁴⁄₃πabc.
Μονάδες και κυβικό μέτρο
Η μετρική λειτουργία αναμένει μέτρα και αναφέρει πρώτα m³ (με λίτρα στο πλέγμα λεπτομερειών). Η αυτοκρατορική αναμένει πόδια και αναφέρει πρώτα ft³. Μικτές μονάδες δεν μετατρέπονται αυτόματα — μετατρέψτε πρώτα όλες τις ακμές. Στην Ελλάδα το κυβικό μέτρο είναι η βασική μονάδα για μπετόν, χωματουργικά και νερό· 1 m³ = ακριβώς 1.000 λίτρα.
Τι δεν μοντελοποιούμε
Χωρίς κενό δεξαμενής συντελεστή απώλειας συσκευασίας ή ακανόνιστα στερεά CAD. Μερικός όγκος υγρού σε οριζόντιο κύλινδρο χρειάζεται ξεχωριστό τύπο. Για νομική ή εμπορική μέτρηση χρησιμοποιήστε πιστοποιημένη μετρολογία.
Ενδιαφέροντα στοιχεία
Το π είναι άρρητο
Οι τύποι σφαίρας, κυλίνδρου, κώνου, ελλειψοειδούς και ημισφαιρίου χρησιμοποιούν Math.PI (≈ 3,141592653589793). Η εμφάνιση στρογγυλοποιεί· μηχανικές ανοχές μπορεί να χρειάζονται περισσότερα ψηφία.
Το ύψος πρέπει να είναι κάθετο
Σε κώνο και πυραμίδα το «ύψος» είναι το κάθετο ύψος από κορυφή προς βάση — όχι λοξό μήκος κατά μήκος της πλευράς.
m³ ↔ ft³ και λίτρα
1 m³ ≈ 35,3147 ft³ με το διεθνές πόδι (0,3048 m ακριβώς). Ένα κυβικό μέτρο είναι επίσης ακριβώς 1.000 λίτρα — χρήσιμο για δεξαμενές νερού και ενυδρεία.
Κώνος έναντι κυλίνδρου
Ένας κώνος χωράει ακριβώς το ένα τρίτο του όγκου κυλίνδρου με ίδια ακτίνα βάσης και ύψος — πρακτικός κανόνας σε χύτευση και συσκευασία.
Σύνθετα στερεά
Χωρίστε δωμάτια ή δεξαμενές σε σχήμα L σε κιβώτια (ή αναμείξτε στερεά), υπολογίστε κάθε όγκο και αθροίστε ή αφαιρέστε αποκοπές.
Συχνές ερωτήσεις
Επιλέξτε Κύλινδρος, εισάγετε ακτίνα βάσης και ύψος. Όγκος = πr²h. Αν γνωρίζετε τη διάμετρο, διαιρέστε με 2 για την ακτίνα.
Όγκος = ⁴⁄₃πr³. Επιλέξτε Σφαίρα και εισάγετε την ακτίνα. Στερεό ημισφαίριο: ⅔πr³ (μισή σφαίρα, χωρίς ξεχωριστό δίσκο καπακιού).
Όχι — επιλέξτε μετρικό ή αυτοκρατορικό ώστε όλες οι είσοδοι να μοιράζονται μονάδα. Μετατρέψτε μήκη πρώτα με τον μετατροπέα μονάδων.
Ακριβώς 1.000. Ο υπολογιστής δείχνει λίτρα δίπλα στα m³ σε μετρική λειτουργία — πρακτικό για δεξαμενές και ενυδρεία.
Επιλέξτε Κώνος, εισάγετε ακτίνα και κάθετο ύψος. Όγκος = ⅓πr²h — το ένα τρίτο κυλίνδρου με ίδια βάση και ύψος.
Χωρίστε το σε ορθογώνια κιβώτια (ή αναμείξτε στερεά), υπολογίστε κάθε όγκο και αθροίστε. Αφαιρέστε αποκοπές με τον ίδιο τρόπο.
Πηγές
- Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας (ΕIM) Εθνική μετρολογία· βάση SI για μήκος και παράγωγο όγκο.
- The International System of Units (SI) 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³· το λίτρο γίνεται αποδεκτό με το SI.
- SI units — metre Βάση μήκους SI για κυβικές μονάδες όγκου.