Υπολογιστής γραμμικής εξίσωσης
Χρήσιμος για άλγεβρα, γρήγορο έλεγχο και γραμμικούς υπολογισμούς σε σχεδιασμό και μηχανική.
Υπολογισμός
Υπολογισμός
Αποτέλεσμα
Ο τύπος
Μια γραμμική εξίσωση έχει σταθερό ρυθμό μεταβολής. Συνήθεις μορφές: ax + b = c και y = mx + b. Δύο διαφορετικά σημεία ορίζουν μία μοναδική ευθεία.
Λυμένο παράδειγμα
- Δίνεται 3x + 5 = 20.
- Μεταφέρουμε το 5: 3x = 15.
- Διαιρούμε με 3: x = 5.
Αποτέλεσμα: x = 5
Πώς λύνει τις εξισώσεις
Κάθε λειτουργία είναι άμεση αλγεβρική αναδιάταξη.
Λύση ax + b = c
Μετασχηματισμός σε x = (c−b)/a. Το a δεν πρέπει να είναι μηδέν.
Υπολογισμός y από y = mx + b
Πολλαπλασιάστε m × x και προσθέστε b.
Ευθεία από δύο σημεία
Υπολογίστε m = (y2−y1)/(x2−x1), μετά b = y1−mx1. Οι τιμές x πρέπει να διαφέρουν.
Οριακές περιπτώσεις
Αν a = 0 ή x1 = x2, η μορφή y = mx + b δεν ισχύει.
Ενδιαφέροντα στοιχεία
Τα γραμμικά μοντέλα αλλάζουν σταθερά
Κάθε +1 στο x αλλάζει το y ακριβώς κατά m.
Δύο σημεία ορίζουν μία ευθεία
Στο επίπεδο, δύο διαφορετικά σημεία καθορίζουν μία ευθεία.
Χρήση σε πραγματικούς υπολογισμούς
Οι γραμμικές εξισώσεις χρησιμοποιούνται σε προϋπολογισμούς, break-even ανάλυση, τιμολόγηση μονάδας, καμπύλες βαθμονόμησης και βασικό σχεδιασμό κίνησης.
Συχνές ερωτήσεις
Δεν είναι τυπική γραμμική εξίσωση για x.
Ναι, συχνά είναι δεκαδικός ή κλασματικός αριθμός.
Δημιουργεί κατακόρυφη ευθεία με αόριστη κλίση.
Είναι ο ρυθμός μεταβολής του y ως προς το x.
Ναι, οι αρνητικοί συντελεστές και συντεταγμένες είναι έγκυροι.