Arvuta

Arvuta

Uuendub tippimise ajal

Tulemus

Valem

2x2 süsteemi saab kirjutada kujul a1x + b1y = c1 ja a2x + b2y = c2. Kui D = a1b2 − a2b1 ei ole null, on üks ainus lahend.

D = a1b2 − a2b1 · x = (c1b2 − c2b1)/D · y = (a1c2 − a2c1)/D

Näidisarvutus

  1. Antud 2x + y = 11 ja x − y = 1.
  2. Liidame võrrandid: 3x = 12.
  3. Seega x = 4 ja y = 3.

Tulemus: x = 4, y = 3

Kuidas süsteem lahendatakse

Kalkulaator kasutab determinanti, et otsustada, kas lahend on üks, puudub või on lõpmata palju.

Ainulaadne lahend

Kui D ≠ 0, kasutage x ja y leidmiseks Crameri reeglit või elimineerimist.

Lahend puudub

Kui kordajad on võrdelised, kuid konstandid mitte, on sirged paralleelsed.

Lõpmata palju lahendeid

Kui mõlemad võrrandid kirjeldavad sama sirget, on iga punkt sellel sirgel lahend.

Praktiline tähendus

Lahend on kahe sirge lõikepunkt. Süsteeme kasutatakse eelarvetes, segudes, break-even analüüsis ja ressursside jaotuses.

Huvitavad faktid

Determinant näitab tulemust

Mitte-null determinant tähendab üht lõikepunkti; null determinant tähendab paralleelseid või samasuguseid sirgeid.

Süsteemid modelleerivad lõikeid

Võrrandisüsteemi lahendamine tähendab kahe sirge kohtumispunkti leidmist.

Kasutatakse pärisarvutustes

Võrrandisüsteemid ilmnevad seguülesannetes, kulu-tulu lõikumistes, ressursside jaotuses ja kahe piiranguga liikumisülesannetes.

Korduma kippuvad küsimused

Siis on süsteemil kas lahend puudub või on lõpmata palju lahendeid.

Jah, lahend ei ole sageli täisarv.

Jah, negatiivsed kordajad ja konstandid on lubatud.

Jah, see kalkulaator on kahe võrrandi ja kahe tundmatu jaoks.

See on kahe sirge lõikepunkt.

Ainult õppe- ja planeerimiskasutuseks.

Viimati üle vaadatud: 2026-08-16 — Üle vaadanud: Editorial Team

Lisa see kalkulaator

Lisage see kalkulaator oma veebisaidile tasuta iframe-vidinaga.

Teema

Vidin kohandub konteineri laiusega ja reguleerib kõrgust automaatselt.