Lineaarinen yhtälölaskin
Hyödyllinen algebrassa, nopeissa tarkistuksissa ja lineaarisissa laskuissa suunnittelussa ja kaavioissa.
Laske
Laske
Tulos
Kaava
Lineaarisessa yhtälössä muutos on vakio. Tavallisia muotoja ovat ax + b = c ja y = mx + b. Kaksi eri pistettä määrittää yhden suoran.
Esimerkkilasku
- Annettu 3x + 5 = 20.
- Siirretään 5: 3x = 15.
- Jaetaan 3:lla: x = 5.
Tulos: x = 5
Näin laskin ratkaisee
Jokainen tila on suora algebrallinen muunnos.
Ratkaise ax + b = c
Kirjoita x = (c−b)/a. a ei saa olla nolla.
Laske y kaavasta y = mx + b
Kerro m x:llä ja lisää b.
Suora kahdesta pisteestä
Laske m = (y2−y1)/(x2−x1), sitten b = y1−mx1. x-arvojen on oltava eri.
Ääritapaukset
Jos a = 0 tai x1 = x2, tulosta ei voi esittää muodossa y = mx + b.
Mielenkiintoisia faktoja
Lineaarinen malli muuttuu vakiona
Kun x kasvaa yhdellä, y muuttuu aina m:n verran.
Kaksi pistettä määrää suoran
Kaksi eri pistettä tasossa määrää yhden suoran.
Käyttö oikeissa laskuissa
Lineaarisia yhtälöitä käytetään budjeteissa, break-even-analyysissä, yksikköhinnoissa, kalibrointikäyrissä ja yksinkertaisessa liikesuunnittelussa.
Usein kysytyt kysymykset
Se ei ole tavallinen lineaarinen yhtälö x:lle.
Kyllä, ratkaisut ovat usein desimaaleja tai murtolukuja.
Silloin syntyy pystysuora suora, jonka kulmakerroin on määrittelemätön.
Se on y:n muutosnopeus suhteessa x:ään.
Kyllä, negatiiviset kertoimet ja koordinaatit ovat sallittuja.