Tilavuuslaskuri
Valitse kappale, syötä mitat ja saat tilavuuden kuutiometreinä ja kuutiojalkoina — säiliöihin, pakkaamiseen, kuljetukseen ja geometrian tehtäviin.
Laske
Laske
Yksiköiden vaihto muuntaa arvot automaattisesti
Tulos
Kaava
Suorakulmaisen särmiön tilavuus on pituus × leveys × korkeus. Kuutio: sivu³. Pallo: ⁴⁄₃πr³. Lieriö: πr²h. Kartio: ⅓πr²h. Neliöpohjainen pyramidi: ⅓ × sivu² × korkeus. Ellipsoidi: ⁴⁄₃πabc. Puolipallo: ⅔πr³. Muunnos: 1 m³ ≈ 35,3147 ft³.
Esimerkkilasku
- Särmiö 2 m × 1,5 m × 1 m → 3 m³
- Pallo r = 1 m → ⁴⁄₃π ≈ 4,19 m³
- Lieriö r = 0,5 m, h = 2 m → π×0,25×2 ≈ 1,57 m³
Tulos: Kappalekaavat automaattisella m³/ft³-näytöllä
Näin monimuotoinen tilavuus lasketaan
Kukin tila soveltaa standardia euklidista tilavuuskaavaa kyseiselle kappaleelle ja muuntaa sitten kuutiometrien ja kuutiojalkojen välillä.
Särmiöt, kuutiot ja pallot
Suorakulmainen särmiö on pituus × leveys × korkeus samassa yksikössä. Kuutio on sivu kolmanteen. Pallo käyttää ⁴⁄₃πr³ säteellä pintaan — halkaisija ÷ 2, jos tiedät vain halkaisijan. Puolipallo (umpinainen) on ⅔πr³.
Lieriöt, kartiot, pyramidit ja ellipsoidit
Suora ympyrälieriö on πr²h. Suora ympyräkartio on yksi kolmasosa sellaisesta lieriöstä samalla pohjalla ja korkeudella. Neliöpohjainen pyramidi on yksi kolmasosa pohjan pinta-alasta kertaa kohtisuora korkeus. Ellipsoidi käyttää kolmea puoliakselia a, b, c kaavassa ⁴⁄₃πabc.
Yksiköt
Metrinen tila odottaa metrejä ja näyttää m³ ensin (litrat yksityiskohdissa). Imperialinen odottaa jalkoja ja ft³. Sekayksiköitä ei muunneta automaattisesti — yhtenäistä reunat ensin. Suomessa rakennus- ja lämmityspuukaupassa tilavuus ilmoitetaan yleensä kuutiometreinä.
Mitä emme mallinna
Ei säiliön ilmatilaa, pakkaushävikkiä eikä epäsäännöllisiä CAD-kappaleita. Nestetaso vaakasuorassa lieriössä vaatii erillisen osatilavuuskaavan. Lailliseen tai kaupalliseen mittaukseen käytä metrologiaa (VTT MIKES).
Mielenkiintoisia faktoja
π on irrationaalinen
Pallon, lieriön, kartion, ellipsoidin ja puolipallon kaavat käyttävät Math.PI:tä (≈ 3,141592653589793). Näyttö pyöristää; teknisissä toleransseissa saatetaan tarvita enemmän numeroita.
Korkeuden on oltava kohtisuora
Kartion ja pyramidin „korkeus“ on kohtisuora etäisyys kärjestä pohjaan — ei sivua pitkin mitattu sivujana.
m³ ↔ ft³
1 m³ ≈ 35,3147 ft³ kansainvälisellä jalalla (0,3048 m tarkalleen). Yksi kuutiometri on myös tarkalleen 1000 litraa.
Kiintokuutiometri ja pinottu puu
Suomessa polttopuita myydään usein pinokuutiometreinä (irtokuutio), joka ei ole sama kuin kiintokuutiometri (todellinen puuaines). Tämä laskuri antaa geometrisen kiintiötilavuuden — älä sekoita sitä pinomittaan.
Yhdistelmäkappaleet
Jaa L-muotoiset huoneet tai säiliöt särmiöihin (tai sekoita kappaleita), laske kukin tilavuus ja lisää tai vähennä leikkauksia.
Usein kysytyt kysymykset
Valitse Lieriö, syötä pohjan säde ja korkeus ja laske. Tilavuus = πr²h. Jos tiedät halkaisijan, jaa se ensin kahdella.
Tilavuus = ⁴⁄₃πr³. Valitse Pallo ja syötä säde. Umpinainen puolipallo käyttää ⅔πr³ (puolet pallosta, ilman erillistä kantta levynä).
Ei — valitse metrinen tai imperialinen tila, jotta kaikki syötteet ovat samassa yksikössä. Muunna pituudet tarvittaessa ensin yksikkömuuntimella.
Tarkalleen 1000. Metriisessä tilassa laskuri näyttää litrat m³:n rinnalla, jotta säiliön tai akvaarion kapasiteetti on helppo lukea.
Valitse Kartio, syötä säde ja kohtisuora korkeus. Tilavuus = ⅓πr²h — yksi kolmasosa lieriöstä samalla pohjalla ja korkeudella.
Jaa se särmiöihin (tai sekoita kappaleita), laske kukin tilavuus ja laske yhteen. Leikkaukset vähennä samalla tavalla.
Lähteet
- VTT MIKES — metrologia Suomen kansallinen metrologiainstituutti ja SI-yksiköt.
- The International System of Units (SI) 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³; litra on hyväksytty käytettäväksi SI:n kanssa.
- Kansainvälinen jalka Kansainvälinen jalka = 0,3048 m tarkalleen; 1 ft³ = 0,3048³ m³.